O Sistersinspirit.ca é o melhor lugar para obter respostas confiáveis e rápidas para todas as suas perguntas. Descubra respostas abrangentes para suas perguntas de profissionais experientes em nossa plataforma amigável. Descubra respostas detalhadas para suas perguntas de uma vasta rede de profissionais em nossa abrangente plataforma de perguntas e respostas.

Se um cilindro de altura x – 3 tem volume 16πx3 – 48πx2, a medida do comprimento da circunferência
de sua base é
a. ( ) 4x.
b. ( ) 8x.
c. ( ) 8πx.
d. ( ) 16πx.
e. ( ) 16πx2.


Sagot :

Helvio

[tex]\large\text{$O ~comprimento ~da ~circufer\hat{e}ncia ~ \Rightarrow ~C = 8 \pi x ~cm $}[/tex]

[tex]\large\text{$Letra ~ c) ~ 8 \pi x ~cm $}[/tex]

                                      [tex]\large\text{$S\acute{o}lidos ~Geom\acute{e}tricos $}[/tex]

Fórmula do volume do cilindro.

[tex]V = \pi~ . ~r^2~ .~ h[/tex]

Substituir os valores dados na fórmula.

[tex]V = \pi~ . ~r^2~ .~ h\\\\16 \pi ~x^3 - 48 \pi ~x^2 = \pi~ . ~r^2~ .~ ( x - 3) \\\\(16 ~x^3 - 48 ~x^2) \pi = \pi~ . ~r^2~ .~ ( x - 3) \\\\16x^2( x - 3) \pi = \pi~ . ~r^2~ .~ ( x - 3)\\\\\\\dfrac{16x^2( x - 3) \pi }{ \pi . ( x - 3) } = r^2\\\\\\16x^2 = r^2\\\\r^2 = \sqrt{16x^2} \\\\\\r = 4 x ~ cm[/tex]

Com o valor do raio, encontrar a medida do comprimento da circunferência.

[tex]C = 2 ~\pi ~. ~r\\\\C = 2 ~. ~\pi ~ 4x\\\\C = 8 \pi x ~~cm[/tex]

===

Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/50852138

https://brainly.com.br/tarefa/51204529

https://brainly.com.br/tarefa/51228179

View image Helvio