Após os cálculos realizados podemos concluir que o trabalho realizado pela força neste intervalo de tempo é de [tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \mathcal{ \ T} = 54 \: J } $ }[/tex].
O trabalho τ é uma grandeza escalar que relaciona a intensidade da força resultante F sobre um corpo e seu deslocamento d.
[tex]\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = F \cdot d \cdot \cos{\theta} }[/tex]
A energia cinética é a energia associada ao movimento dos corpos.
[tex]\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf \Delta E_C = \dfrac{m \cdot (V_f^2 - V_i^2)}{2} }[/tex]
O teorema trabalho - energia.
Teorema:
O Trabalho da resultante das forças agentes em um corpo, em determinado deslocamento, mede a variação de energia cinética ocorrida nesse deslocamento.
[tex]\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = \Delta E_c }[/tex]
Dados fornecidos pelo enunciado:
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \begin{cases}\sf F= 5{,}0 \: N \\ \sf m = 4{,}0 \: kg\\ \sf V_i = 3{,}0 \; m/s \\ \sf V_f = 6 {,} 0\; m/s \\ \sf \mathcal{ \ T} = \: ?\: J \end{cases} } $ }[/tex]
Aplicando o teorema trabalho - energia, temos:
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \mathcal{ \ T} = \Delta E_c } $ }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \mathcal{ \ T} = \dfrac{m \cdot (V_f^2 - V_i^2)}{ 2} } $ }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \mathcal{ \ T} = \dfrac{4 \cdot (6^2 - 3^2)}{ 2} } $ }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \mathcal{ \ T} = \dfrac{4 \cdot (36 - 9)}{ 2} } $ }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \mathcal{ \ T} = 2 \cdot 27 } $ }[/tex]
[tex]\large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \text {$ \sf \mathcal{ \ T} = 54\: J $ } }} }[/tex]
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