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Sagot :
We know [tex]x - \frac{1}{x} = 5[/tex] .
Notice that the x the question wants is squared, and also notice that when we multiply x and 1/x, they cancel out. So by squaring both sides of equations and manipulating it:
[tex](x - \frac{1}{x})^2 = 5^2\\\\(x^2 - 2 *x*(-\frac{1}{x}) + \frac{1}{x^2}) = 25\\\\x^2 + 2 +\frac{1}{x^2} = 25\\\\x^2 +\frac{1}{x^2} = 23[/tex]
If [tex]x-\frac{1}{x}=5[/tex]
[tex]x^{2} +\frac{1}{x^{2} } =?[/tex]
[tex]x-\frac{1}{x}=5[/tex]
[tex](x-\frac{1}{x})^{2} =5^{2}[/tex]
[tex]x^{2} +2.x.(-\frac{1}{x}) +(-\frac{1}{x} )^{2} =25[/tex]
[tex]x^{2} -\frac{2x}{x} +\frac{1^{2} }{x^{2} } =25[/tex]
[tex]x^{2} -2+\frac{1 }{x^{2} } =25[/tex]
[tex]x^{2} +\frac{1 }{x^{2} } =25+2[/tex]
[tex]x^{2} +\frac{1 }{x^{2} } =27[/tex]
27
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