✔️ Tendo conhecimento das práticas matemáticas relacionadas à fórmula de Bhaskara e à equação de 2° grau, temos as soluções das equações propostas:
[tex]\Large\displaystyle\text{$a)\mathrm{ \: \: S = \{4, -6\}}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\mathrm{b) \: \: S = \{0,5, \: 0,25\}}$}[/tex]
É aquela dotada da forma geral [tex]\Large\displaystyle\text{$\mathrm{ax^2 + bx + c = 0}$}[/tex], com o coeficiente a ≠ 0. Na maioria das vezes, o objetivo é calcular as raízes reais – que podem ser até duas – e determinar o conjunto solução da equação. Para isso, contamos com dois métodos diferentes, e um deles é a fórmula de Bhaskara.
Basicamente, analisamos os valores desepenhados pelos coeficientes a, b e c da equação e atribuímos os respectivos valores na fórmula, fazendo os cálculos necessários. No início, pode parecer um pouco complicado, mas basta efetuar os cálculos com calma e atenção.
Diante dos dados vistos até então, podemos efetuar os cálculos necessários e identificar as soluções das equações:
[tex]\LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{x^2 + 2x - 24 = 0}$} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$ a\mathrm{= 1}$} \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{b = 2}$} \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{c = -24}$} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{x = \dfrac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4(1)(-24)}}{2(1)}}$} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{= \dfrac{-2 \pm 10}{2}}$} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{x_{1} = \dfrac{-2 + 10}{2}}$} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{= \boxed{ \: 4 \: }}$} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{x_{2} = \dfrac{-2 - 10}{2}}$} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{= \boxed{-6}}$} \\ \\ \LARGE\displaystyle\boxed{\boxed{\begin{array}{l}\LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{S = \{4, -6\}}$}\end{array}}}[/tex]
[tex]\LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{8x^2 - 6x + 1 = 0}$} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$ a\mathrm{= 8}$} \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{b = -6}$} \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{c = 1}$} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{x = \dfrac{6 \pm \sqrt{(-6)^2 - 4(8)(1)}}{2(8)}}$} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{= \dfrac{6 \pm 2}{16}}$} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{x_{1} = \dfrac{6 + 2}{16}}$} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{= \boxed{ \: 0,5 \: }}$} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{x_{2} = \dfrac{6 - 2}{16}}$} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{= \boxed{0,25}}$} \\ \\ \LARGE\displaystyle\boxed{\boxed{\begin{array}{l}\LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{S = \{0,5, \: 0,25\}}$}\end{array}}}[/tex]
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