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Um automóvel está com velocidade de 37 km/h quando é freado, mantendo-se em movimento retilíneo com aceleração constante até parar depois de 6,4 segundos do início da frenagem. Determine o valor da aceleração em m/s2.

Sagot :

O valor da aceleração do automóvel é de [tex]\large \text{$\sf -\dfrac{37}{\textsf{23,04}}$}[/tex] m/s ou aproximadamente -1,605 m/s.

Cálculo

No movimento uniformemente variado, a velocidade final é proporcional à velocidade inicial somada ao produto da aceleração pelo tempo, tal como a equação I abaixo:

[tex]\quad \LARGE {\boxed{\boxed{\begin{array}{lcr} \\\ {\sf V = V_0 + a \cdot t} ~\\\ \end{array}}}} \Large ~ ~ ~ \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}[/tex]

[tex] \large \textsf{Onde:} [/tex]

[tex] \large \text{$\sf V \Rightarrow velocidade ~ no~ instante ~ t ~ (em ~ m/s)$} [/tex]

[tex] \large \text{$\sf V_0 \Rightarrow velocidade ~ inicial ~ do ~ corpo ~ (em ~ m/s)$} [/tex]

[tex] \large \text{$\sf a \Rightarrow acelerac{\!\!,}\tilde{a}o ~ (em ~ m/s^2)$} [/tex]

[tex] \large \text{$\sf t \Rightarrow instante ~ (em ~ s)$} [/tex]    

Aplicação

Sabe-se, conforme o enunciado:

[tex]\LARGE \sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf V = \textsf{0 m/s} \\\sf V_0 = 37 ~km/h = \dfrac{37}{\textsf{3,6}} \textsf{ m/s} \\\sf a = \textsf{? m/s}^2 \\\sf t = \textsf{6,4 s} \\\end{cases}[/tex]

Assim, tem-se que:
[tex]\Large \text{$\sf 0\left[\dfrac{m}{s}\right] = \dfrac{37}{\textsf{3,6}} \left[\dfrac{m}{s}\right] + a \cdot \textsf{6,4} \left[s\right]$}[/tex]

[tex]\Large \text{$\sf a = \dfrac{-\dfrac{37}{\textsf{3,6}} \left[\dfrac{m}{s}\right]}{\textsf{6,4} \left[s\right]}$}[/tex]

[tex]\Large \text{$\sf a = \dfrac{-\dfrac{37}{\textsf{3,6}} \left[\dfrac{m}{s}\right] \cdot \left(\dfrac{1}{\left[s\right]}\right)}{\textsf{6,4}}$}[/tex]

[tex]\Large \text{$\sf a = -\dfrac{37}{\textsf{3,6}} \cdot \dfrac{1}{\textsf{6,4}}\left[\dfrac{m}{~\! s^2}\right]$}[/tex]

[tex]\Large \text{$\sf a = -\dfrac{37}{\textsf{3,6} \cdot \textsf{6,4}} \left[\dfrac{m}{~\! s^2}\right]$}[/tex]

[tex]\boxed {\boxed {\Large \text{$\sf a = -\dfrac{37}{\textsf{23,04}} \left[\dfrac{m}{~\! s^2}\right]$}}} ~ \Large \text{$\sf ou $}~ \boxed {\boxed {\Large \text{$\sf a \approx -\textsf{1,605} \left[\dfrac{m}{~\! s^2}\right]$}}}[/tex]

Leia mais sobre o assunto em:  

brainly.com.br/tarefa/27876776

brainly.com.br/tarefa/28870814

brainly.com.br/tarefa/42559693

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✔️ Conhecendo as princípios físicos relacionados à cinemática, concluímos que a aceleração do veículo, foi de, aproximadamente, -1,6 m/s².

Aceleração

É a grandeza física que mensura a variação da velocidade de um corpo em um certo período de tempo, gasto para fazer um percurso, podendo ser definida pela seguinte equação, se for um MRUV (Movimento Retilíneo Uniformemente Variado):

[tex]\huge\displaystyle\boxed{\boxed{\begin{array}{l} \: \: \: \: \: \: \huge\displaystyle\text{$ a\mathrm{\: = \: \dfrac{\Delta V}{\Delta t}}$} \: \: \: \: \: \: \end{array}}}[/tex]

Onde

a = aceleração (m/s²)

∆V = variação da velocidade (m/s)

∆t = variação do tempo (s)

Resolução do exercício

A partir das informações estudadas, podemos determinar a aceleração:

(i) dados

a = ? m/s²

∆V = (10,2777778 - 0) = 10,2777778 m/s

∆t = (6,4 - 0) = 6,4 s

(ii) cálculos

[tex]\LARGE\displaystyle\text{$a\mathrm{\: = \: -\dfrac{10,2777778}{6,4}}$} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{\cong \: \boxed{-1,6 \:}}$}[/tex]

Saiba mais em

brainly.com.br/tarefa/523517

brainly.com.br/tarefa/393529

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