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Sagot :
➯ Após realizar os cálculos concluiu-se que o intervalo de confiança está entre 3,10 e 3,14.
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Resolução a seguir.
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- Iremos usar a seguinte fórmula para resolver a questão:
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[tex]\Large\text{$\sf{\mu~\pm~z~\times~\dfrac{s}{\sqrt{n}}}$}[/tex]
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- Sendo que:
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μ → média
z → distribuição normal para o intervalo de confiança de 95%
s → desvio padrão
n → amostra
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- Dados:
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μ = 3,12
z = 1,96
s = 0,09
n = 48
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- Aplicando na fórmula:
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Limite mínimo:
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[tex]\large\text{$\sf{\mu~-~z~\times~\dfrac{s}{\sqrt{n}}}$}\\\\\\\large\text{$\sf{3,12~-~1,96~\times~\dfrac{0,09}{\sqrt{48}}}$}\\\\\\\large\text{$\sf{3,12~-~1,96~\times~\dfrac{0,09}{6,93}}$}\\\\\\\large\text{$\sf{3,12~-~1,96~\times~0,01}$}\\\\\\\large\text{$\sf{3,12~-~0,02}$}\\\\\\\large\text{$\boxed{\boxed{\sf{3,10}}}$}[/tex]
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Limite máximo:
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[tex]\large\text{$\sf{\mu~+~z~\times~\dfrac{s}{\sqrt{n}}}$}\\\\\\\large\text{$\sf{3,12~+~1,96~\times~\dfrac{0,09}{\sqrt{48}}}$}\\\\\\\large\text{$\sf{3,12~+~1,96~\times~\dfrac{0,09}{6,93}}$}\\\\\\\large\text{$\sf{3,12~+~1,96~\times~0,01}$}\\\\\\\large\text{$\sf{3,12~+~0,02}$}\\\\\\\large\text{$\boxed{\boxed{\sf{3,14}}}$}[/tex]
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Assim, o intervalo de confiança está entre 3,10 e 3,14.
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