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Sagot :
✔️ Tendo conhecimento das propriedades da potenciação, podemos calcular as potências nas alternativas propostas:
[tex]\large\displaystyle\text{$\mathrm{\Large{A)} \: \: (\Large{-3})^{4} \: = \: \Large{\boxed{81}}}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\mathrm{B) \: \: \: 5^{-3} \: = \: \boxed{0,008}}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\mathrm{C) \: \: -7^{2} \: = \: \boxed{-49}}$}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\text{$\mathrm{\Large{D)} \: \: (\Large{-0,4})^{3} \: = \: \Large{\boxed{-0,064}}}$}[/tex]
Potenciação
É a operação matemática que é composta por uma base, um expoente e uma potência, onde o objetivo é calcular a potência. Basicamente, o processo de resolução envolve a multiplicação da base por si mesma.
Em concordância com o tema abordado nesta questão, vamos ver três situações clássicas da potenciação. Pode parecer um pouco difícil no início, todavia, com calma e utilizando algumas técnicas, podemos desenvolver:
- base negativa entre parênteses: exponenciamos tanto o sinal quanto o número, utilizando a regra de sinais;
- expoente negativo: dividimos o número 1 pela potenciação sem o sinal negativo no expoente;
- base negativa fora dos parênteses: repetimos o sinal negativo e exponenciamos apenas o número.
Vale dizer que, embora pareça ser banal, um simples sinal pode mudar muita coisa. Logo, é necessário ter uma noção básica dos elementos da potenciação. Para representar melhor, vamos sair da teoria e ir a um exemplo na prática:
[tex]\LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{N.^{o} \: 1}$} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{(-2)^{2}}$} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{= \: (-2) \cdot (-2)}$} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{= \: 4}$} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{N.^{o} \: 2}$} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{2^{-2}}$} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{= \: \dfrac{1}{2^{2}}}$} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{= \: \dfrac{1}{4}}$} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{= \: 0,25}$} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{N.^{o} \: 3}$} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{-3^{2}}$} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{= \: - (3 \cdot 3)}$} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{= \: -9}$}[/tex]
Resolução do exercício
Colocando em prática nossos conhecimentos, acerca da potenciação, podemos desenvolver as potências:
A)
[tex]\LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{(-3)^{4}}$} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{= \: (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) \cdot (-3)}$} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{= \: (9) \cdot (-3) \cdot (-3)}$} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{= \: (-27) \cdot (-3)}$} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{= \: \boxed{81}}$}[/tex]
B)
[tex]\LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{5^{-3}}$} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{= \: \dfrac{1}{5^{3}}}$} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{= \: \dfrac{1}{125}}$} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{= \: \boxed{0,008}}$}[/tex]
C)
[tex]\LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{-7^{2}}$} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{= \: - (7 \cdot 7)}$} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{= \: \boxed{-49}}$}[/tex]
D)
[tex]\LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{(-0,4)^{3}}$} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{= \: (-0,4) \cdot (-0,4) \cdot (-0,4)}$} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{= \: (0,16) \cdot (-0,4)}$} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{= \: \boxed{-0,064}}$}[/tex]
Saiba mais em
• brainly.com.br/tarefa/138621
• brainly.com.br/tarefa/45113441
• brainly.com.br/tarefa/2428448
• brainly.com.br/tarefa/24271775
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