Acerca dos cálculos, tem-se a velocidade desenvolvida pelo motorista foi de 40 km/h, em média.
[tex]\Large\displaystyle\boxed{\fbox{\sf alternativa A}}[/tex]
[tex]\blacksquare[/tex] A velocidade média é a razão entre a distância percorrida e o tempo gasto.
[tex]\Large\displaystyle\boxed{\boxed{\sf v = \dfrac{d}{t}}\Rightarrow \boxed{\sf t = \dfrac{d}{v}}\Rightarrow \boxed{\sf d = v \cdot t}}[/tex]
em que:
v é a velocidade média, dada em quilômetro por hora (km/h);
d é a distância, dada em quilômetro (km)
t é o tempo gasto, dado em hora (h).
[tex]\blacksquare[/tex] A distância percorrida foi dividida em três partes. Sabe que a distância percorrida é d e o tempo será calculado pela relação
[tex]\Large\displaystyle\boxed{ \sf t_{total} = t_1+t_2 +t_3}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{${ \sf t_1= \dfrac{\dfrac{d}{3} }{30} }$}\\\\\\\Large\displaystyle\text{${ \sf t_1= \dfrac{d}{3} \cdot \dfrac{1}{30} }$}\\\\\\\Large\displaystyle\boxed{ \sf t_{1} = \dfrac{ d }{90} }[/tex] [tex]\Large\displaystyle\text{${ \sf t_2= \dfrac{\dfrac{d}{3} }{60} }$}\\\\\\\Large\displaystyle\text{${ \sf t_2= \dfrac{d}{3} \cdot \dfrac{1}{60} }$}\\\\\\\Large\displaystyle\boxed{ \sf t_{2} = \dfrac{ d }{180} }[/tex] [tex]\Large\displaystyle\text{${ \sf t_3= \dfrac{\dfrac{d}{3} }{40} }$}\\\\\\\Large\displaystyle\text{${ \sf t_1= \dfrac{d}{3} \cdot \dfrac{1}{40} }$}\\\\\\\Large\displaystyle\boxed{ \sf t_{1} = \dfrac{ d }{120} }[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{${ \sf t_{total} = \dfrac{d }{90} +\dfrac{d }{180} +\dfrac{d }{120} }$}\\\\\\\Large\displaystyle\text{${ \sf t_{total} = \dfrac{4\cdot d +2 \cdot d+3 \cdot d}{360} }$}\\\\\\\Large\displaystyle\boxed{ \sf t_{total} = \dfrac{9\cdot d }{360} }[/tex]
[tex]\blacksquare[/tex] A velocidade média na viagem é de
[tex]\Large\displaystyle\text{${\sf v_{M} = \dfrac{d}{t_{total}}}$}\\\\\\\Large\displaystyle\text{${\sf v_{M} = \dfrac{d}{\dfrac{9\cdot d}{360 }}}$}\\\\\\\Large\displaystyle\text{${\sf v_{M} = d \cdot \dfrac{360}{9 \cdot d}}$}\\\\\\\Large\displaystyle\text{${\sf v_{M} = \dfrac{360}{9}}$}\\\\\Large\displaystyle\boxed{\sf v_{M} = 40 \: km/h}[/tex]
[tex]\blacksquare\: \fbox{\sf Saiba mais:}[/tex]
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