Acerca dos cálculos, tem-se que o avião faz o trajeto todo com velocidade de
[tex]\Large\displaytyle\boxed{\boxed{ \dfrac{\sf 9 \cdot v}{5}}\Rightarrow\fbox{\sf alternativa a}}[/tex]
[tex]\blacksquare[/tex] A velocidade média é a razão entre a distância percorrida e o tempo gasto.
[tex]\Large\displaystyle\boxed{\boxed{\sf v = \dfrac{d}{t}}\Rightarrow \boxed{\sf t = \dfrac{d}{v}}\Rightarrow \boxed{\sf d = v \cdot t}}[/tex]
em que:
v é a velocidade média;
d é a distância;
t é o tempo gasto;
[tex]\blacksquare[/tex] Analisando os trajetos do avião:
[tex]\Large\displaytyle\text{${ \sf t_1 = \dfrac{\dfrac{d}{9} }{v} }$}\\\\\Large\displaytyle\text{${ \sf t_1 = \dfrac{d }{9 \cdot v} }$}[/tex] [tex]\Large\displaytyle\text{${ \sf t_2 = \dfrac{\dfrac{8 \cdot d}{9} }{2 \cdot v} }$}\\\\\\\Large\displaytyle\text{${ \sf t_2 = \dfrac{8 \cdot d}{9} \cdot \dfrac{1}{2\cdot v} }$}\\\\\\\Large\displaytyle\text{${ \sf t_2 = \dfrac{4 \cdot d}{9 \cdot v} }$}[/tex]
[tex]\Large\displaytyle\text{${ \sf t_{total} = t_1+t_2 }$}\\\\\\\Large\displaytyle\text{${ \sf t_{total} = \dfrac{d }{9 \cdot v} +\dfrac{4 \cdot d }{9 \cdot v } }$}\\\\\\\Large\displaytyle\boxed{ \sf t_{total} = \dfrac{5\cdot d }{9 \cdot v} }[/tex]
2. A velocidade média do avião é:
[tex]\Large\displaystyle\text{${\sf v_{avi\tilde{a}o} = \dfrac{d}{t_{total}}}$}\\\\\\\Large\displaystyle\text{${\sf v_{avi\tilde{a}o} = \dfrac{d}{\dfrac{5\cdot d}{9 \cdot v}}}$}\\\\\\\Large\displaystyle\text{${\sf v_{avi\tilde{a}o} = d \cdot \dfrac{9 \cdot v}{5 \cdot d}}$}\\\\\\\Large\displaystyle\boxed{\sf v_{avi\tilde{a}o} = \dfrac{9\cdot v}{5}}[/tex]
[tex]\blacksquare\: \fbox{Saiba mais:}[/tex]
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