Bem-vindo ao Sistersinspirit.ca, onde você pode obter respostas rápidas e precisas com a ajuda de especialistas. Explore milhares de perguntas e respostas de uma comunidade de especialistas dispostos a ajudar você a encontrar soluções. Explore milhares de perguntas e respostas de uma comunidade de especialistas em nossa plataforma amigável.
Sagot :
A partir dos cálculos realizados e a partir dos dados que a questão nos fornece, podemos afirmar que é de 1092,84 Joules. E para chegarmos nessa conclusão, é válido nos lembrarmos da fórmula que usamos para calcular a energia mecânica de um corpo.
- E que fórmula é essa ?
Ela se dá por :
[tex]\Large\boxed{\boxed{\boxed{Em=Ec+Ep}}}[/tex]
- Em que :
[tex]\Large\begin{cases}Em=Energia~mec\hat{a}nica~(dada~em~Joules)\\Ec=Energia~Cin\acute{e}tica~(dada~em~Joules)\\Ep=Energia~Potencial~(gravitacional~e~ou~el\acute{a}stica)\\\end{cases}[/tex]
- E como calculamos a energia cinética ?
Calculamos como sendo :
[tex]\Large\boxed{\boxed{\boxed{Ec=\dfrac{m\cdot v^2}{2}}}}[/tex]
- Onde :
[tex]\Large\begin{cases}Ec=Energia~cin\acute{e}tica~(dada~em~Joules)\\m=Massa~(dada~em~kg)\\v=Velocidade~(dada~em~m/s)\\\end{cases}[/tex]
- E a energia potencial ?
A energia potencial pode ser tanto a gravitacional quanto a elástica, as fórmulas das duas energias são respectivamente :
[tex]\Large\boxed{\boxed{\boxed{Epg=m\cdot g\cdot h}}}~e~\Large\boxed{\boxed{\boxed{Epe=\dfrac{K\cdot x^2}{2}}}}[/tex]
- Em que na energia potencial gravitacional :
[tex]\Large\begin{cases}Epg=Energia~potencial~gravitacional~(dada~em~Joules)\\m=Massa~(dada~em~kg)\\g=Acelerac_{\!\!,}\tilde{a}o~gravitacional~(dada~em~m/s^2)\\h=Altura~(em~metros)\\\end{cases}[/tex]
- E na energia potencial elástica :
[tex]\Large\begin{cases}Epe=Energia~potencial~el\acute{a}stica~(dada~em~Joules)\\K=Constante~el\acute{a}stica~(dada~em~N\cdot m)\\x=De\text{$f$}ormac_{\!\!,}\tilde{a}o~da~mola~(dada~em~metros)\\\end{cases}[/tex]
Sabendo dessas duas fórmulas, vamos resolver a questão.
Ela nos diz que uma criança abandona um objeto que possui uma massa de 2000 g, do alto de um apartamento no qual ele mora no décimo andar e cada andar possui 3 metros, dito isso, nos pede para determinarmos a energia mecânica da bolinha caso ela tenha chegado ao solo com uma velocidade de 80 km/h em um lugar no qual a aceleração da gravidade vale 10 m/s².
Antes de prosseguirmos, faz-se necessário realizarmos algumas adequações nas unidades de medida. No S.I, a massa é dada em quilogramas (kg), entretanto, a massa foi dada em gramas, então teremos que converter a massa de gramas para quilogramas, para isso, basta dividirmos por 1000.
A velocidade foi dada em km/h. Porém, no S.I, a velocidade é dada em m/s, então teremos que transformar de km/h para m/, para isso, basta dividirmos o valor da velocidade por 3,6.
E para encontrarmos a altura relativa ao solo, basta multiplicarmos o número de andares do prédio pelo tamanho de cada um.
- Convertendo a massa :
[tex]\Large\text{$\dfrac{2000~g}{1000} =\Large\boxed{\boxed{\boxed{2~kg}}}$}[/tex]
- Convertendo a velocidade :
[tex]\Large\text{$\dfrac{80~km/h}{3{,}6}=\Large\boxed{\boxed{\boxed{22{,}2~m/s}}}$}[/tex]
- Encontrando a altura :
[tex]\Large\text{$10~andares\cdot 3=\Large\boxed{\boxed{\boxed{30~metros}}}$}[/tex]
Pronto, todas as unidades estão de acordo e podemos prosseguir com a resolução da questão. E como a questão nos forneceu a aceleração gravitacional e a altura, então vamos calcular a energia potencial gravitacional para encontrarmos a energia mecânica.
- Vamos anotar os valores :
[tex]\Large\begin{cases}Em=?\\Ec=?\\Epg=?\\m=2~kg\\h=30~m\\v=22{,}2~m/s\\g=10~m/s^2\\\end{cases}[/tex]
- Aplicando na fórmula :
[tex]\Large\text{$Em=Ec+Epg$}[/tex]
[tex]\Large\text{$Em=\dfrac{m\cdot v^2}{2}+m\cdot g\cdot h$}[/tex]
[tex]\Large\text{$Em=\dfrac{2\cdot (22{,}2)^2}{2}+2\cdot 10\cdot 30$}[/tex]
[tex]\Large\text{$Em=\dfrac{\backslash\!\!\!2\cdot 492{,}84}{\backslash\!\!\!2}+20\cdot 30$}[/tex]
[tex]\Large\text{$Em=492{,}84+600$}[/tex]
[tex]\Large\boxed{\boxed{\boxed{Em=1092{,}84~Joules}}}[/tex]
Em suma, a partir dos cálculos realizados, podemos afirmar que a energia mecânica desenvolvida por essa bolinha, é de 1092,84 Joules.
Para mais exercícios semelhantes, acesse :
https://brainly.com.br/tarefa/49961237
https://brainly.com.br/tarefa/47314929
Bons estudos e espero ter ajudado :)
Esperamos que isso tenha sido útil. Por favor, volte sempre que precisar de mais informações ou respostas às suas perguntas. Obrigado por visitar. Nosso objetivo é fornecer as respostas mais precisas para todas as suas necessidades informativas. Volte em breve. Sistersinspirit.ca, seu site de referência para respostas precisas. Não se esqueça de voltar para obter mais conhecimento.