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1- Um móvel realiza um MRUV obedecendo a função S= 50 - 15t + t², sendo S medido em metros e t em segundos. Assinale a alternativa que representa o instante que o móvel passa pela origem.
2s e 3s
4s e 9s
5s e 10s
10s e 15s
1s e 50s

Sagot :

fernandorafael17

Solução  da  questão

                             S  = 50 - 15 t + t²

                             0 = 50 - 15 .t + t²

                             1t²  - 15 t  + 50 = 0

Aplicando a equação  de Bhaskara obetemos que  :

                            Δ = b² - 4 . a . c

                            Δ =  -15² - 4 . 1 . 50

                             Δ = 225 - 200

                                     Δ =  25

                                -b +- √Δ    

                                  2 . a

 

E sendo  Δ  = 25 e √25   = 5 temos que:

                                     -(-15) + - 5

                                            2

                      t' = 15 + 5   = 20 = 10 (s)

                             2 . 1            2                                  

                     t'' =  - (-15) - 5    = 10 = 5 (s)

                                2                  2

                                t' = 10  (s)

                                t'' = 5 (s)

10 (s) e 5 (s).

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SocratesA

Terceira alternativa: O móvel passa pela origem em

[tex]t1 = 5\ s\ e\ t2 = 10\ s\\[/tex]

Para determinar os tempos em que o móvel passa pela

origem, deve-se na equação dada, fazer [tex]s = 0\\[/tex].

[tex]0 = 50 - 15t + t^2\\[/tex]

Por meio do método da soma e produto temos:

[tex]a = 1\\b = -15\\c = 50[/tex]

[tex]S = -b / a\\S = -(-15) / 1\\S = 15\\[/tex]

[tex]P = c / a\\P = 50 / 1\\P = 50\\[/tex]

Os tempos obtidos são [tex]5\s\ e\ 10\ s\\[/tex], pois [tex]5.10 = 50\ e\ 5 + 10 = 15\\[/tex]

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