Resposta:
A) 10
Explicação passo a passo:
[tex]S_{15} =150[/tex]
[tex]a_{8} =?[/tex]
[tex]a_{n} =a_{1} +(n-1).r[/tex]
[tex]a_{8} =a_{1} +(8-1).r[/tex]
[tex]a_{8} =a_{1} +7r[/tex] ← Lembre-se disso.
[tex]a_{15} =a_{1} +(15-1).r[/tex]
[tex]a_{15} =a_{1} +14r[/tex] ← Vou Precisar disso depois.
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[tex]\frac{(a_{1}+a_{n}).n }{2}=S_{n}[/tex]
[tex]\frac{(a_{1}+a_{15}).15 }{2}=S_{15}[/tex]
[tex]\frac{(a_{1}+a_{15}).15 }{2}=150[/tex]
[tex](a_{1}+a_{15}).15=150.2[/tex]
[tex]a_{1}+a_{15}=\frac{150.2}{15}[/tex]
[tex]a_{1}+a_{15}=10.2[/tex]
[tex]a_{1}+a_{15}=20[/tex] ← Precisarei daquilo agora.
[tex]a_{1}+a_{1}+14r=20[/tex]
[tex]2a_{1}+14r=20[/tex]
[tex]a_{1}+7r=10[/tex] ← Lembrou?
[tex]a_{8}=10[/tex]
