pedrogabrielol7
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A soma dos 20 termos de uma PA é 500.Se o primeiro termo dessa PA é 5, determine a razão r dessa PA

com cálculo

Sagot :

500=[(5+a)×20]/2 Soma dos termos de uma PA

a=45 Último termo

45=5+(20-1)r Termo Geral de uma PA

r =40/19

Helvio

[tex]\large\text{$ A ~raz\tilde{a}o ~da ~PA ~ \Rightarrow ~ r = \dfrac{40}{19} $}[/tex]

                                 [tex]\Large\text{$ Progress\tilde{a}o ~Aritm\acute{e}tica $}[/tex]

A soma dos 20 termos de uma PA é 500.Se o primeiro termo dessa PA é 5, qual a razão da PA?

Encontrar o valor do termo a20, o último termo da PA:

[tex]an = ( Sn . 2 / n ) - a1\\\\ an = ( 500 . 2 / 20 ) - 5 \\\\ an = ( 1000 / 20 ) - 5\\\\ an = 50 - 5\\\\ an = 45 \\\\[/tex]

Encontrar a razão da PA

[tex]an = a1 + ( n -1) . r\\\\ 45 = 5 + ( 20 -1) . r\\\\ 45 = 5 + 19 r\\\\ 45 - 5 = 19 r\\\\ 40 = 19 r\\\\r = \dfrac{40}{19}[/tex]  

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/51210762

https://brainly.com.br/tarefa/51219114

https://brainly.com.br/tarefa/51195115

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