pedrogabrielol7
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O termo geral da progressão aritmética (3,7,...) é igual a:
A)an=3n-7
B)an=4n+1
C)an=4n-1
D)an=4n-3

Com cálculo

Sagot :

gsantos99218gmailcom

Resposta:

A fórmula do termo geral de uma P.A. é :

[tex] a_{n} = a_{1} + (n - 1)r[/tex]

O primeiro termo e a razão dessa P.A. são :

[tex] a_{1} = 3[/tex]

[tex]r = a_{2} - a_{1}[/tex]

[tex]r = 7 - 3[/tex]

[tex]r = 4[/tex]

Agora, vamos substituir na fórmula do termo geral, o valor do primeiro termo a1 da P.A. e o valor da sua razão r. Veja :

[tex]a_{n} = 3 + (n - 1).4[/tex]

[tex]a_{n} = 3 + 4n - 4[/tex]

[tex]a_{n} = 4n - 4 + 3[/tex]

[tex]a_{n} = 4n - 1[/tex]

Com isso, o termo geral dessa P.A. é

an = 4n - 1.

Alternativa C.

Espero ter ajudado.

Helvio

[tex]\large\text{$O ~termo ~geral ~da~ PA = ( 3, 4 ...) ~ \Rightarrow ~an = 4n -1 $}[/tex]

                          [tex]\Large\text{$ Progress\tilde{a}o ~Aritm\acute{e}tica $}[/tex]

Encontrar a razão da PA.

[tex]r = a2 - a1\\\\r = 7 - 3\\\\r = 4[/tex]

Com a razão da PA e o valor do primeiro termo a1, encontrar o termo geral da PA.

[tex]an = a1 + ( n -1) . r\\\\ an = 3 + ( n -1) . 4\\\\ an = 3 + 4n - 4\\\\ an = 4n -1[/tex]

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/51219114

https://brainly.com.br/tarefa/51195115

https://brainly.com.br/tarefa/51205676

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