Com base nas propriedades, as potências são:
[tex]\large \text {$A)~ 3^5 $}[/tex]
[tex]\large \text {$B)~ 5^4 $}[/tex]
[tex]\large \text {$C)~ 2^{13} $}[/tex]
[tex]\large \text {$D)~ \dfrac{4^{10}}{5^3} $}[/tex]
[tex]\large \text {$E)~ 3^8 $}[/tex]
[tex]\large \text {$F)~ 3^6 $}[/tex]
Para essa resposta precisamos de duas das propriedades da Potência:
1ª ⇒ Multiplicação de potências de mesma base.
Conservamos a base e somamos os expoentes.
[tex]\large \text {$ x^a ~.~x^b = x^{a+b} $}[/tex]
2ª ⇒ Divisão de potências de mesma base.
Conservamos a base e subtraímos os expoentes:
[tex]\large \text {$ x^a ~:~x^b = x^{a-b} $}[/tex]
→ Lembre que um número sem expoente equivale à esse número com expoente UM:
[tex]\large \text {$ x^a ~.~x = x^a ~.~x^1 $}[/tex]
Vamos à questão:
[tex]\large \text {$ a)~3^7:3^2 $}[/tex]
[tex]\large \text {$ 3^{7-2} = \boxed{3^5} $}[/tex]
[tex]\large \text {$ B)~5^6:5^2 $}[/tex]
[tex]\large \text {$ 5^{6-2} = \boxed{5^4} $}[/tex]
[tex]\large \text {$ c)~2^8~.~2^5 $}[/tex]
[tex]\large \text {$ 2^{8+5} = \boxed{2^{13} } $}[/tex]
[tex]\large \text {$ D)~4^{10}:5^3 $}[/tex]
Como as Bases são diferentes e 5 é um número primo(não dá para fatorar):
[tex]\large \text {$ \dfrac{4^{10}}{5^3} $}[/tex]
[tex]\large \text {$ E)~3^9:3 $}[/tex] [tex]\large \text {$\implies ~3^9:3^1 $}[/tex]
[tex]\large \text {$3^{9-1} = \boxed{3^8} $}[/tex]
[tex]\large \text {$ F)~3^7:3 $}[/tex] [tex]\large \text {$\implies ~3^7:3^1 $}[/tex]
[tex]\large \text {$ 3^{7-1} = \boxed{3^6} $}[/tex]
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