joelmaazevedo1234567
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Calcule a soma dos primeiros n termos da progressão aritmética, se:

a₁= -1
r= -8
n=20​

Sagot :

nielsonsouza36

[tex]\large\boxed{\begin{array}{l} \sf{a_{20} = - 1 + (20 - 1) \cdot( - 8)} \\ \sf{ a_{20} = - 1 + ( - 152) } \\ \sf{ a_{20} = - 153} \\ \\ \sf{S _{20} = \dfrac{ - 1 + ( - 153)}{2} \cdot20 } \\ \\ \sf{S _{20 } = - 77 \cdot20} \\ \\ \boxed{ \boxed{ \sf{S _{20} = - 1540}}} \checkmark\end{array}}[/tex]

Math739

Primeiro vamos achar o a₂₀:

[tex]\sf a_n=a_1+(n-1)\cdot r[/tex]

[tex]\sf a_{20}=-1+(20-1)\cdot(-8)[/tex]

[tex]\sf a_{20}=-1+19\cdot(-8)[/tex]

[tex]\sf a_{20}=-1-152[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\sf a_{20}=-153}}[/tex]

Agora vamos achar a soma dos 20 primeiros termos:

[tex]\sf S_n=\dfrac{(a_1+a_n)\cdot n}{2}[/tex]

[tex]\sf S_{20}=\dfrac{(-1+(-153))\cdot 20} {2}[/tex]

[tex]\sf S_{20}=\dfrac{(-1-153)\cdot20}{2}[/tex]

[tex]\sf S_{20}=\dfrac{-154\cdot20}{2}[/tex]

[tex]\sf S_{20}=-77\cdot20[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\sf S_{20}=-1540}}\leftarrow\textsf{resposta}[/tex]

View image Math739
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