Resposta:
a) Altura de 25 metros
b) Energia de 2000 J
Explicação:
A)
Aplicando na equação horária do movimento uniformemente variado(MUV) :
S = S₀ + V₀ . t + a . t²/2
Onde: S é a posição final, S₀ é a posição inicial, V₀ é a velocidade inicial, t é o tempo e a é a aceleração.
No caso do lançamento do corpo para cima, a aceleração que age sobre o corpo é a própria aceleração da gravidade, então a = g = 10m/s².
Como essa aceleração é contrária ao movimento, pois ela age para baixo enquanto o corpo sobe,então temos uma desaceleração, isto é, o corpo vai perdendo velocidade para cima, até parar. a = -10 m/s²
A velocidade inicial é de 30m/s. V₀ = 30 m/s
Considerando que o ponto de lançamento é o ponto 0 m, então S₀ = 0 m.
O tempo decorrido foi de 5 segundos. t = 5 s
Aplicanco na equação do MUV para encontrar o S (que vai ser nossa altura) :
S = 0 + 30 . 5 - 10 5² / 2
S = 150 - 5 . 25
S = 150 - 125
S = 25 metros
B)
Equação da energia cinética :
Ec = m . v² / 2
Onde: m é a massa e v é velocidade
Equação da energia potencial gravitacional:
Epg = m . g . h
Onde: m é a massa, g é aceleração da gravidade e h é a altura
O corpo parte com uma energia cinética de :
Ec = 10 . 30² / 2
Ec = 5 . 900
Ec = 4500 J
Após 5 segundos, vimos que sua altura foi de 25 metros, então a energia potencial gravitacional nesse ponto é:
Epg = 10 . 10 . 25
Epg = 2500 J
Como o corpo parte com uma energial total de 4500 J e toda essa energia vai se transformando em energia potencial gravitacional, de modo que, no ponto onde o corpo fica com velocidade nula e começa a inicial o movimento de descida, nesse ponto temos uma energia potencial gravitacional de 4500 J, ou seja, toda a energia virou potencial.
Mas, em um ponto qualquer, a energia é, em parte, cinética e gravitacional.
No instante t = 5, vimos que Epg é igual a 2500 J, então qual a energia cinética nesse ponto, dado Ecn + Epg = 4500:
4500 = Ecn + 2500
4500 - 2500 = Ecn
2000 J = Enc
