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12. A velocidade de fabricação de uma máquina metalúrgica é calculada em unidades por minuto. Sabe-se que essa
máquina consegue fabricar 8 porcas e 15 parafusos por
minuto. Trabalhando ininterruptamente durante meia
hora, a máquina fabricou 366 unidades entre parafusos
e porcas.
Quantas dessas unidades eram porcas?

a) 72
b) 92
c) 96
d) 112
e) 270

A resposta é a letra C) 96, mas preciso de ajuda com a resolução

Sagot :

SocratesA

Alternativa C: A quantidade de porcas fabricadasé igual a [tex]96\\[/tex].

Denominando-se o tempo para fabricar porcas de x e para

fabricar parafusos de y, e que os mesmos são fabricados em

meia hora (30 minutos), podemos escrever que:

[tex]x + y = 30\ (I)\\[/tex]

Como se tem [tex]8\\[/tex] porcas e [tex]15\\[/tex] parafusos num  total de [tex]366\\[/tex] temos

que:

[tex]8x + 15y = 366\ (II)\\[/tex]

Isolando-se x na equação (I), e substituindo na equação (II)

temos:

[tex]8.(30 - y) + 15y = 366\\\\240 - 8y + 15y = 366\\\\7y = 366 - 240\\\\7y = 126\\\\y = 126 / 7\\\\y = 18\\[/tex]

Calculando x:

[tex]x = 30 - y\\\\x = 30 - 18\\\\x = 12\ minutos \\[/tex]

Como se deseja saber a quantidade de porcas (x) tem-se:

[tex]x = 8.12 = 96\\[/tex] [tex]\ porcas\\[/tex]

Veja mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/46438026

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