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Determine a fração geratriz de cada dízima periódica. a) 0,4282828... b) 3,407666... c) 5,454545... d) 0,016...​

Sagot :

georgemagno9

Resposta:

a)424/990  b)30669/9000  c)5,454545... = 5 + 45/99 = 60/11

d)16/990 = 8/495

Explicação passo a passo:

a) 0,4282828... b) 3,407666... c) 5,454545... d) 0,016.

a)424

O numerador já sabemos que será 424, já o denominador será formado por 2 dígitos 9, que é o mesmo número de dígitos do período, tendo à direita 1 dígito 0, que é o número de dígitos do anteperíodo, ou seja, o denominador será igual a 990.

Portanto a fração geratriz será:  e gerará a dízima 0,4282828..

b) 3,407666...

x = 3,407666...

1000x = 3407,666...

10000x = 34076,666...

10000x - 1000x = 34076,666... - 3407,666...

9000x = 30669

x = 30669/9000

c) 5,454545... = 5 + 0,454545...

0,454545... = 45/99

5,454545... = 5 + 45/99 = 60/11

d) 0,0161616...

x = 0,0161616...

10x = 0,161616...

1000x = 16,161616...

1000x - 10x = 16,161616... - 0,161616...

990x = 16

x = 16/990 = 8/495

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