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Soluçao da equaçao 1/x+1/x-1=3/2 e ?

Sagot :

Resposta:

ver abaixo

Explicação passo a passo:

oi vamos lá, temos uma equação fracionária, observe:

[tex]\frac{1}{x}+\frac{1}{x-1}=\frac{3}{2} \Rightarrow \frac{x-1+x}{x(x-1)}=\frac{3}{2}\Rightarrow 2(2x-1)=3x(x-1)\Rightarrow 4x-2=3x^2-3x\Rightarrow[/tex]

[tex]3x^2-7x+2=0[/tex], por inspeção ver-se que [tex]x_1=2[/tex], agora usaremos as relações entre coeficientes e raízes ok

[tex]x_1+x_2=\frac{-b}{a}\Rightarrow 2+x_2=\frac{7}{3}\Rightarrow x_2=\frac{7}{3}-2\Rightarrow x_2=\frac{1}{3}[/tex]

* condição de existência - x ≠ 0 e x≠ 1

um abração

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