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Sagot :
Resposta:
ver abaixo
Explicação passo a passo:
oi vamos lá, usaremos aqui a terna pitagórica 7,24,25 - o nome vem do teorema de Pitágoras que afirma que se as medidas dos lados de um triângulo retângulo são números inteiros, então são um terno pitagórico. Observe:
[tex]\sec x = \frac{25}{24}\Rightarrow \cos x=\frac{24}{25}\Rightarrow \sin x=\frac{-7}{25}\Rightarrow \tan x=\frac{-7}{24}[/tex]
agora podemos calcular tan2x
[tex]\tan 2x=\frac{2\tan x}{1-\tan^2x}\Rightarrow \tan 2x=\frac{2\cdot\frac{-7}{24}}{1-(\frac{-7}{24})^2}\Rightarrow \tan 2x=\frac{\frac{-7}{12}}{1-\frac{49}{576}}\Rightarrow \tan 2x=\frac{\frac{-7}{12}}{\frac{527}{576}}\Rightarrow[/tex]
[tex]\tan 2x=\frac{-7}{12}\cdot\frac{576}{527} \Rightarrow \tan 2x=\frac{-7\cdot 48}{527}\Rightarrow \tan 2x=-\frac{336}{527}[/tex]
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