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Sagot :
Os resultados de cada potência, são respectivamente: 25, 1 e 81/49.
Uma potência, é dada por: [tex]\large \sf a^{n}[/tex], onde: 'a' = base e 'n' = expoente. Em outras palavras, potência ou potenciação na matemática, é a multiplicação de um número 'a' por si mesmo em fatores iguais, de acordo com o expoente 'n'.
- Por exemplo: [tex]\large \sf 3^{2} = 3 \times 3 = 9[/tex].
Uma potenciação de fração, é dada por: [tex]\large \sf \left ( \dfrac{a}{b} \right ) ^{n}[/tex], onde: 'a' = numerador , 'b' = denominador e 'n' = expoente. Para calcular uma potenciação dessa forma, basta eliminar o parênteses, e elevar o expoente ao numerador e denominador, e assim realizar a multiplicação normalmente como numa potência normal.
- Por exemplo: [tex]\large \sf \left ( \dfrac{5}{4} \right ) ^{2} \rightarrow \dfrac{5^{2} }{4^{2} } \rightarrow \dfrac{5\times5}{4\times4} \rightarrow \dfrac{25}{16}[/tex]
Quando o expoente é negativo numa potenciação de fração, basta, inverter a fração, e mudar o sinal do expoente negativo, para positivo.
- Por exemplo: [tex]\large \sf \left ( \dfrac{4}{5} \right ) ^{-2} \rightarrow \left ( \dfrac{5}{4} \right ) ^{2} \rightarrow \dfrac{5^{2} }{4^{2} } \rightarrow \dfrac{5\times5}{4\times4} \rightarrow \dfrac{25}{16}[/tex]
✍️ Determine o valor de cada uma das potências abaixo. a) 25¹ b) 150⁰ c) (7/9)⁻².
[tex]\\\large \sf a) \ 25^{1} \rightarrow \green { \boxed{ \boxed{ \red { \large \sf 25 } } } }[/tex]
- Qualquer número elevado a expoente 'um', terá como resposta sua própria base.
[tex]\\\large \sf b) \ 150^{0} \rightarrow \green { \boxed{ \boxed{ \red { \large \sf \ 1 \ } } } }[/tex]
- Qualquer número elevado a expoente 'zero', terá como resposta 'um'.
[tex]\\\large \sf c) \ \left ( \dfrac{7}{9} \right ) ^{-2} \rightarrow \left ( \dfrac{9}{7} \right ) ^{2} \rightarrow \dfrac{9^{2} }{7^{2} } \rightarrow \dfrac{9\times 9}{7\times 7} \rightarrow \green { \boxed{ \boxed{ \red { \large \sf \ \dfrac{81}{49} \ } } } }\\\\[/tex]
Logo, as respostas de cada potência, serão: 25, 1 e 81/49.
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