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Seja a função f(x)=2x²-3/x2 assinale a alternativa que contenha f'(x) :
Alguém pode ajudar, por favor?

Sagot :

Resposta:

f'(x) = 4x + 6/x³

Explicação passo a passo:

Vamos relembrar que a derivada da soma é a soma das derivadas, ou seja a derivada de f(x) = 2x² - 3/x² é a derivada de 2x² somado da derivada de -3/x².

Vamos lembrar também que a derivada de uma função do tipo

                                      [tex]f(x) = x^n[/tex]  é  [tex]f'(x) = nx^{n-1}[/tex]

Então a derivada de 2x² é 2(2x¹) = 4x.

Agora reescrevendo -3/x² como [tex]-3x^{-2}[/tex] temos que a derivada é

                  [tex]-3(-2x^{-2-1}) = -3(-2x^{-3}) = 6x^{-3} = \frac{6}{x^3}[/tex]

Então a derivada f'(x) = 4x + 6/x³

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