✅ depois dos devidos cálculos
descobrimos que a soma das
raizes da equação é:
[tex] \Large \boxed{ \boxed{ \bf \: - 3 \: }}[/tex]
portanto:
[tex] \Large \boxed{ \boxed{ \bf\: Letra \: C \: }}[/tex]
Resolução!
[tex] \sf{ \dfrac{x {}^{2} + 3x }{6} = \dfrac{2}{ 3} }[/tex]
podemos montar a equação fazendo
uma multiplicação cruzada:
[tex] \sf{3(x {}^{2} + 3x )= 12}[/tex]
dividindo ambos os membros por 3
obtemos:
[tex] \sf{x {}^{2} + 3x = 4 }[/tex]
Escrevendo a equação na forma
geral e identificando os coeficientes
obtemos:
[tex] \sf{x {}^{2} + 3x - 4 = 0 \rightarrow \begin{cases} \sf \: a = 1 \\ \rm \: b = 3 \\ \rm \: c = - 4\end{cases} }[/tex]
utilizando a fórmula pra encontrar
a soma das raízes:
[tex] \sf{S = \dfrac{ - b}{a} \rightarrow \dfrac{ - 3}{1} = \boxed{ \boxed{ - 3}} }[/tex]
✅ portanto a soma das raízes é:
[tex] \Large \boxed{ \boxed{ \bf \: - 3 \: }}[/tex]
