Resposta:
S₅₁ = 1249,5
Explicação passo a passo:
[tex]Sn = \frac{(a1 + an)n}{2}[/tex]
Sn(soma dos termos de uma P.a)
a₁(primeiro termo da P.A)
an(ultimo termo da P.A)
n(quantidade de termos da P.A)
temos a₁ = -1/2 , temos an = 99/2 , falta o "n" e para calcular temos que usar a fórmula da P.A aₙ = a₁ + (n - 1) . r
onde r é a razão da P.A r = a₂ - a₁ , onde a₂ é o segundo termo da P.A e a₁ como já informado antes é o primeiro termo.
então temos que:
r = 1/2 - (-1/2) = 1/2 + 1/2 = 1
aₙ = a₁ +(n-1).r
[tex]\frac{99}{2} = - \frac{1}{2} + ( n - 1) . 1[/tex]
99/2 = - 1/2 + n - 1
99/2 + 1/2 = n - 1
100/2 = n-1
50 = n - 1
50 + 1 = n
n = 51
então a P.A tem 51 termos.
[tex]Sn = \frac{(a1 + an).n}{2}[/tex]
S₅₁ = [tex]\frac{(-\frac{1}{2}+\frac{99}{2}).51 }{2}[/tex]
S₅₁ = [tex]\frac{\frac{98}{2}.51 }{2}[/tex]
S₅₁ = 49 . 51 / 2
S₅₁ = 2499 / 2
S₅₁ = 1249,5
