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2. Escreva os conjuntos a seguir , que estão representados por uma propriedade. a) A = {x|x é letra da palavra "exercício"} b) B = {x|x é um número inteiro não negativo e x s 3} c) C = {x|x é um número natural e x2 - X-6 = 0} d) D = {x|x é um número inteiro e x² = 16) e) E = {x / x é um número natural e múltiplo de 2)​

Sagot :

mpaschoalott0

Os conjuntos são:

a) A = { e, x, e, r, c, i, c, i, o}

b) B = { 1, 2}

c) C = {2}

d) D = { 4}

e) E = { 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20,...}

conjunto

Um conjunto é formado por elementos reunidos. A determinação de um conjunto depende da condição apresentada. Em um conjunto a ordem e se um elemento se repete ou não, não é relevante.

Dados os conjuntos:

  • a) A = {x| x é letra da palavra "exercício"}
  • b) B = {x| x é um número inteiro não negativo e x s 3}
  • c) C = {x| x é um número natural e x2 - X-6 = 0}
  • d) D = {x| x é um número inteiro e x² = 16)
  • e) E = {x| x é um número natural e múltiplo de 2)​

Lembre-se que o símbolo | significa tal que.

Temos:

a) A = {x| x é letra da palavra "exercício"}

  • A condição apresentada é: x é letra da palavra "exercício"
  • Lê-se que o conjunto A é igual a x tal que x é letra da palavra "exercício"

Ou seja o conjunto A composto por todas as letras da palavra exercício, então A é igual a:

  • A = { e, x, e, r, c, i, c, i, o}

sem repetir nenhuma letra:

  • A= { e, x, r, c, i, o}

em ordem alfabética:

  • A= {c, e, i, o, r, x}

b) B = {x| x é um número inteiro não negativo e x < 3}

  • A condição apresentada é: x é um número inteiro não negativo e x < 3
  • Lê-se que o conjunto B é igual a x tal que x é um número inteiro não negativo e x < 3

Ou seja o conjunto B é composto por todos os número inteiros não negativos e menor que 3, então B é igual a:

  • B = { 1, 2}

c) C = {x| x é um número natural e x² - x -6 = 0}

A condição apresentada é: x é um número natural e x² - x -6 = 0

  • Lê-se que o conjunto C é igual a x tal que x é um número natural e x² - X -6 = 0

Ou seja o conjunto C composto por um número natural e pelas raízes de x² - x -6 = 0, encontrando as raízes da equação temos:

Δ = (-1)² - 4×1×(-6) = 25

y = [ (-1) ± √Δ] ÷ 2

y = [-1 ± 5] ÷2

y₁ = [4] ÷2    ⇒ y₁ = 2

y₂ = [-6] ÷2  ⇒ y₂ =-3 ∉ N

então C é igual a:

  • C = {2}

d) D = {x| x é um número inteiro e x² = 16)

  • A condição apresentada é: x é um número inteiro e x² = 16
  • Lê-se que o conjunto D é igual a x tal que x é um número inteiro e x² = 16

Ou seja o conjunto D é composto por números inteiros e x² = 16, resolvendo a equação temos:

√x² = √16

x = 4

então D é igual a:

  • D = { 4}

e) E = {x| x é um número natural e múltiplo de 2)​

  • A condição apresentada é: x é um número natural e múltiplo de 2
  • Lê-se que o conjunto E é igual a x tal que x é um número natural e múltiplo de 2

Ou seja o conjunto E é composto por todos os número naturais múltiplos de 2, então E é igual a:

  • E = { 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20,...}

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Bons Estudos!

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∆ Espero ter ajudado.
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