✔️ Tendo ciência dos princípios matemáticos relacionados à inequação de primeiro grau, podemos desenvolver a seguinte solução para a inequação proposta:
[tex]\Large\displaystyle\boxed{\boxed{\begin{array}{l}\Large\displaystyle\text{$ \mathrm{S = \: ] \: 0,12403101, + \infty \: [}$}\end{array}}}[/tex]
Inequação de 1° grau
É uma sentença matemática de desigualdade, contendo um monômio de grau máximo 1. O objetivo, aqui, é comprovar que a desigualdade algébrica é verdadeira. O que fazemos, em suma, utilizando os mesmos critérios de isolamento da equação de 1° grau.
Mas, diferente da equação, a inequação de 1° grau pode ser representada por quatro sinais diferentes, que expressam desigualdades certeiras ou relativas, mas sendo sempre a antítese de igualdade. Veja abaixo o significado de cada um de seus sinais:
- [tex]\large\displaystyle\text{$\mathrm{\geqslant}$}[/tex] (maior ou igual a)
- [tex]\large\displaystyle\text{$\mathrm{>}$}[/tex] (maior que)
- [tex]\large\displaystyle\text{$\mathrm{\leqslant}$}[/tex] (menor ou igual a)
- [tex]\large\displaystyle\text{$\mathrm{<}$}[/tex] (menor que)
Sua solução também sofre variação, uma vez que o valor final poderá ser diferente de vários valores ao mesmo tempo. Por exemplo, se tenho que a incógnita é maior ou igual a um valor, isso abrange, além do próprio valor, todos os valores maiores que ele. Por isso, podemos representar de duas formas:
(Pela notação de conjunto)
[tex]\Large\displaystyle\text{$ \mathrm{S = \{x \in \mathbb{U} \: | \: \rm{x \geqslant y \}}}$}[/tex]
Ou
[tex]\Large\displaystyle\text{$ \mathrm{S = \{x \in \mathbb{U} \: | \: \rm{x > y \}}}$}[/tex]
Ou
[tex]\Large\displaystyle\text{$ \mathrm{S = \{x \in \mathbb{U} \: | \: \rm{x \leqslant y \}}}$}[/tex]
Ou
[tex]\Large\displaystyle\text{$ \mathrm{S = \{x \in \mathbb{U} \: | \: \rm{x < y \}}}$}[/tex]
(Pela notação de intervalo)
[tex]\Large\displaystyle\text{$ \mathrm{S = \: ] \: x, + \infty \: [}$}[/tex]
Ou
[tex]\Large\displaystyle\text{$ \mathrm{S = \: ]-\infty, \: x \: [}$}[/tex]
Resolução do exercício
Pondo em prática a teorização realizada acima, no que tange à inequação de 1° grau, podemos determinar o que é pedido:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\mathrm{y \geqslant \dfrac{96}{86 \times 9}}$} \\ \\ \Large\displaystyle\text{$\mathrm{\geqslant \dfrac{96}{774}}$} \\ \\ \Large\displaystyle\text{$\mathrm{\geqslant 0,12403101}$} \\ \\ \Large\displaystyle\text{$\mathrm{Logo,}$} \\ \\ \Large\displaystyle\text{$ \mathrm{S = \: ] \: 0,12403101, + \infty \: [}$}[/tex]
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