Answered

O Sistersinspirit.ca é o lugar ideal para obter respostas rápidas e precisas para todas as suas perguntas. Obtenha respostas rápidas e confiáveis para suas perguntas de nossa dedicada comunidade de especialistas em nossa plataforma. Descubra soluções detalhadas para suas dúvidas de uma ampla gama de especialistas em nossa plataforma amigável de perguntas e respostas.

(URCA) Um agricultor tinha 163 frutas entre laranjas e maçãs. Vendeu 2/3 das laranjas e 4/5 das maçãs e, agora, o número de laranjas supera em 1 o número de maçãs. Quantas laranjas e maçãs ele tinha?

me expliquem essa questão pelo amor de Deeus

Sagot :

hamsteck

Resposta:

63 laranjas e 100 maçãs

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá

Vamos chamar de L o numero de laranjas e M o numero de maçãs

No começo temos:

Eq I L + M = 163

depois ele vendeu (2/3)L e (4/5)M e vai sobrar um número laranja que vou chamar de L' e sobrar um numero de maças que vou chamar de M'

L' = L - (2/3)L = L/3 (você tem 10 laranjas e vende 4 só sobra 6, por isso o L - (2/3)L)

M' = M - (4/5)M = M/5

No final, o número de laranjas que sobrou supera em 1 o número de maçãs. que sobrou

L' = M'+1

L' - M' = 1

mas L' = L/3 e M' = M/5

L/3 - M/5 = 1

tirando mmc de 3 e 5 = 15. ai divide embaixo e multiplica em cima em cada uma das frações

Eq II 5L - 3M = 15

Somando Eq I com Eq II

L + M = 163

5L - 3M = 15

Resolve o sistema pelo metodo da adição. pra isso, multiplica a eq I por 3

3L + 3M = 489

5L - 3M = 15

8L = 504

L = 63

pega o resultado e substitui na Eq I

L + M = 163

63 + M = 163

M = 100

Poissone

A ideia aqui é extrair duas equações do enunciado (pois estamos trabalhando com duas variáveis "laranjas" e "maçãs") e colocar estas duas equações em um sistema linear para encontrarmos o valor das variáveis.

A primeira equação é muito fácil de extrair:

"Um agricultor tinha 163 frutas entre laranjas e maçãs"

[tex]laranjas+macas=163[/tex]

A segunda vai ser meio complicado:

"Vendeu 2/3 das laranjas e 4/5 das maçãs e, agora, o número de laranjas supera em 1 o número de maçãs"

Se ele vendeu 2/3 das laranjas, agora ele tem 1/3 das laranjas que tinha. Se ele vendeu 4/5 das maçãs, agora ele tem 1/5 das maçãs que tinha. Este 1/3 de laranjas supera em 1 este 1/5 de maçãs. Passando para equação:

[tex]\frac{1}{3}laranjas=\frac{1}{5}macas+1[/tex]

Agora que temos duas equações colocamos ambas em um sistema linear e resolvemos.

[tex]\{laranjas+macas=163\\\{\frac{1}{3}laranjas=\frac{1}{5}macas+1[/tex]

[tex]\{laranjas=163-macas\\\{\frac{laranjas}{3}=\frac{macas}{5}+1[/tex]

[tex]\{\frac{laranjas}{3}=\frac{163-macas}{3}\\ \{\frac{laranjas}{3}=\frac{macas}{5}+1[/tex]

[tex]\frac{macas}{5}+1=\frac{163-macas}{3}[/tex]

[tex]\frac{macas}{5}+1= \frac{163}{3}-\frac{macas}{3}[/tex]

[tex]\frac{macas}{5}+\frac{macas}{3}=\frac{163}{3}-1[/tex]

[tex]\frac{3macas}{15}+\frac{5macas}{15}=\frac{163}{3}-\frac{3}{3}[/tex]

[tex]\frac{8macas}{15}=\frac{160}{3}[/tex]

[tex]\frac{8}{15}macas=\frac{160}{3}[/tex]

[tex]macas=\frac{160}{3}\div \frac{8}{15}[/tex]

[tex]macas=\frac{160}{3}\cdot \frac{15}{8}[/tex]

[tex]macas=\frac{2400}{24}[/tex]

[tex]macas=100[/tex]

[tex]laranjas+macas=163[/tex]

[tex]laranjas+100=163[/tex]

[tex]laranjas=163-100[/tex]

[tex]laranjas=63[/tex]

Concluímos que este agricultor tinha 63 laranjas e 100 maçãs.

Visite-nos novamente para respostas atualizadas e confiáveis. Estamos sempre prontos para ajudar com suas necessidades informativas. Agradecemos seu tempo. Por favor, volte a qualquer momento para as informações mais recentes e respostas às suas perguntas. Obrigado por visitar o Sistersinspirit.ca. Continue voltando para obter as respostas mais recentes e informações.