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Escreva o polinômio p(x) de grau 4 cujas raízes são 1 - i, 1 + i e -5 (com multiplicidade 2), e p(2) = -98.

Escreva o passo a passo da sua solução.

Sagot :

EinsteindoYahoo

Resposta:

P(x)=a*(x-x')*(x-x'')*(x-x''')*(x-x'''')

P(x)=a*(x+5)*(x+5)*(x -(1-i))*(x-(1+i)))

P(x)=a*(50 - 30 x + 7 x^2 + 8 x^3 + x^4)

P(2)=a*(50 -30*2+7*2^2+8*2^3+2^4)=-98

a*98=-98

a=-1

P(x)=(-1)*(50 - 30 x + 7 x^2 + 8 x^3 + x^4)

P(x)=-x^4-8x³-7x²+30x-50

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