O valor de X é 25 e o valor de Y é 35
- Mas, como chegamos nessa respostas ?
Precisamos montar um sistema de equação com o problema dado
" a soma de dois números é 60 "
Como não sabermos os números vamos chamar de X e Y
[tex]X+Y=60[/tex]
"o menor está para o maior assim como 5 está para 7 "
Temos uma proporcionalidade
[tex]\dfrac{x}{y} = \dfrac{5}{7}[/tex]
Para facilitar os cálculos podemos aplicar a propriedade de frações iguais na segunda equação
[tex]\dfrac{A}{B} = \dfrac{C}{D} \Rightarrow A\cdot D= C\cdot B[/tex]
Vamos a equação
[tex]\dfrac{x}{y} = \dfrac{5}{7} \\ \\\\X\cdot 7=5\cdot Y\\\\\\\boxed{7X=5Y}[/tex]
Então temos o seguinte sistema de equação
[tex]X+Y=60\\\\7X=5Y[/tex]
Aplicando o método de substituição , podemos manipular a equação
[tex]X+Y=60 \Rightarrow \boxed{X=60-Y}[/tex]
substituindo na segunda equação temos
[tex]7X=5Y\\\\\\7\cdot(60-Y)=5Y\\\\420-7Y=5Y\\\\\\420=5Y+7Y\\\\420=12Y\\\\Y=420\div12\\\\\boxed{Y=35}[/tex]
O valor de Y é 35 então basta substituirmos em um das equações por 35 e achar X
[tex]X+Y=60\\\\X+35=60\\\\X=60-35\\\\\boxed{X=25}[/tex]
O valor de X é 25 e o valor de Y é 35
Link com questão parecida:
https://brainly.com.br/tarefa/7932712
