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Sagot :
1 - B) Existem 3 números entre 200 e 2.000, de forma que o número representado pelo algarismo da dezena seja impar, o que corresponde à centena seja o seu antecessor e o que corresponde às unidades seja o seu sucessor.
2 - A) O algarismo das unidades do número 3 x 6 x 87 x 114 x 213 x 311 é 0 (zero).
3 - A forma fatorada em números primos desse número N é 2 × 29
4 - C) o comprimento de cada pedaço deve ser 14 centímetros.
5 - B) depois de 2 meses esses aviões partirão novamente no mesmo dia
6 - D) depois de 12 voltas completas o mais rápido estará ultrapassando o outro.
7 - D) Neste país 172 votos seriam necessários para aprovar um projeto de lei
8 - C) A forma irredutível da fração que representa os arremessos que Vanessa acertou é: 4/9
9 - D) o total que eles gastaram é R$ 13,00
10 - D) 55 litros litros de combustível cabem no tanque do carro de Rafael
11 - D 2,5 cm é representada a extensão do canal dessa cidade no mapa
12 - D o preço de uma barra de 2,5 kg de ouro é R$ 777.575,00
Sistema de Numeração Decimal
Foi baseado na quantidade de dedos das mãos, 10, utilizamos assim potência de dez para escrever qualquer número, ou seja:
- a cada 10 unidades, temos 1 dezena ou 10 unidades
- a cada 10 dezenas, temos 1 centena ou 100 unidades
- a cada 10 centenas, temos 1 unidade de milhar ou 1.000 unidades
- e assim por diante....
01. Dados:
- números entre 200 e 2.000;
- o número representado pelo algarismo da dezena seja impar
- o que corresponde à centena seja o seu antecessor
- o corresponde às unidades seja o seu sucessor
antecessor + ímpar + sucessor
__ × __ × ___
Sabendo que existe sempre um antecessor e um sucessor, e que temos 5 números impar de 1 a 9, porém o número 1 não satisfaz a condição, pois seu antecessor é zero, e o número 9 também não pois seu sucessor é 10, portanto restam 3 números impar:
1 × 3 × 1 = 3 combinações possíveis
conferindo temos:
234
456
678
Alternativa B) 3
02. Dado: 3 x 6 x 87 x 114 x 213 x 311
Resolvendo a multiplicação em uma calculadora temos:
3 x 6 x 87 x 114 x 213 x 311 = 1,18×10¹⁰
ou seja:
11.800.000.000
Portanto a unidade (primeiro número da direita) é igual a zero.
Alternativa A) 0
03 Dados: {√4 + [10² - (3² x √25 - 8⁰)]
Resolvendo a equação:
√4 + [10² - (3² x √25 - 8⁰)]
2 + [100 - (9 x 5 - 1) ]
2 + [ 100 - (45 - 1)]
2 + [ 100 - (44)]
2 + 56
58
58÷2 = 29
∴ 2 × 29
Resolvendo as alternativas:
- a) 7 x 8 = 56 ∴ Falso
- b) 4 x 14 = 56 ∴ Falso
- c) 2² x 14 = 56 ∴ Falso
- d) 2³ x 7 = 56 ∴ Falso
04. Dados:
- uma tábua tem 70 centímetro
- outra 112 centímetro
Fazendo o MDC temos:
70, 112 | 2 ←
35, 56| 2
35, 28| 2
35, 14| 2
35, 7| 5
7, 7| 7 ←
1, 1
utilizamos apenas aqueles fatores em comum a todos os números:
2 x 7 = 14 cm
∴ C) 14 centímetros.
05. Dados:
- O primeiro avião faz a rota de ida e volta em 5 dias
- o segundo avião em 6 dias
- o terceiro em 12 dias.
Fazendo o MMC temos:
5, 6, 12| 2
5, 3, 6| 2
5, 3, 3| 3
5, 1, 1| 5
1, 1, 1
2 x 2 x 3 x 5 = 60
∴ B) 2 meses.
06. Dados:
- Um deles completa cada volta em 55 segundos
- o outro completa cada volta em 60 segundos.
Fazendo o MMC temos:
55, 60| 2
55, 30| 2
55, 15| 3
55, 5| 5
11, 1| 11
1, 1
2 x 2 x 3 x 5 x 11 = 660
Portanto 660 ÷ 55 = 12
D) 12 voltas
07. Dados:
- 513 membros.
- é preciso um terço dos votos dos membros do Congresso, mais um voto.
M = 513
Aprovar = [tex]\frac{M}{3}[/tex] + 1
Aprovar = 172
∴ D) 172 votos
08. Dados:
- Vanessa acertou 8 dos 18 arremessos.
[tex]\frac{8}{18} =\frac{4}{9}[/tex]
∴ c) 4/9
09. Dados:
- coxinha custa R$ 3,50
- misto custa R$ 6,00
- Sofia comeu 2 coxinhas
- Samuel comeu um misto
2 × 3,50 + 6,00 = 13,00
∴ D) R$ 13,00
10. Dados:
- Rafael abasteceu o tanque e pagou R$ 379,50
- o litro de combustível custa R$ 6,90
379,50 ÷ 6,90 = 55
∴ D) 55 litros.
11. Dados:
- O canal tem 75 km de extensão
- cada 30 km reais correspondem a 1 cm no mapa.
Regra de três:
30km ⇔ 1cm
75km ⇔ x
x = 75 ÷ 30
x = 2,5
∴ D) 2,5 cm
12. Dados:
- O valor do grama do ouro hoje está cotado em R$ 311,03. Qual seria o preço de uma barra de 2,5 kg de ouro?
Regra de três:
311,03 ⇔ 1g
x ⇔ 2,5kg = 2500g
x = 2500 x 311,03
x =777.575
∴ D) R$ 777.575,00
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