Com os cálculos realizados concluímos que:
a) [tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{a = 0{,}75 \: m/s^2 } $ }[/tex]
b) Direção: vertical.
Sentido: de cima para baixo.
c) [tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ T = 25{,} 87\: N } $ }[/tex]
O plano inclinado é uma superfície plana, elevada e inclinada.
Com base na figura em anexo, temos:
[tex]\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf \sin{\alpha} = \dfrac{P_t}{P} \Rightarrow P_t = P \cdot \sin{\alpha} = F }[/tex]
[tex]\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf \cos{\alpha} = \dfrac{P_n}{P} \Rightarrow P_n = P \cdot \cos{\alpha} = F_n }[/tex]
Em relação ao eixo x, podemos estabelecer que a força resultante é a a componente tangencial do peso, ou seja, [tex]\textstyle \sf \text {$ \sf P_t $ }[/tex].
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ F_R = m \cdot a } $ }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ P_t = m \cdot a } $ }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ P \cdot \sin{\alpha} = m \cdot a } $ }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \diagup\!\!\!{ m} \cdot g \cdot \sin{\alpha} = \diagup\!\!\!{ m} \cdot a } $ }[/tex]
[tex]\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf a = g \cdot \sin{\alpha} }[/tex]
Representando as forças que agem sobre o blocos e o plano, temos, ( Vide a figura em anexo ).
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ P_1 = m_1 \cdot g \Rightarrow P_1 = 4{,}5 \cdot 10 \Rightarrow P_1 = 45 \: N } $ }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ P_2 = m_2 \cdot g \Rightarrow P_2 = 2{,}8 \cdot 10 \Rightarrow P_2 = 28 \: N } $ }[/tex]
Os componentes do peso do corpo [tex]\Large\textstyle \sf \text {$ \sf m_1 $ }[/tex] são:
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ P_{1x} = P_1 \cdot \sin{30^\circ}\Rightarrow \sf P_{1x} = 45 \cdot 0{,}5 } \Rightarrow \sf P_{1x} = 22{,}5 \: N $ }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ P_{1y} = P_1 \cdot \cos{30^\circ}\Rightarrow \sf P_{1y} = 28 \cdot 0{,}87 } \Rightarrow \sf P_{1y} = 24{,}36 \: N $ }[/tex]
O corpo [tex]\Large\textstyle \sf \text {$ \sf m_1 $ }[/tex] na direção y não se movimenta:
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ N = P_{1y} \Rightarrow N = 24{,}36\: N } $ }[/tex]
(a) o módulo da aceleração de cada bloco;
Utilizando o princípio fundamental da dinâmica, temos:
O corpo [tex]\Large\textstyle \sf \text {$ \sf m_2 $ }[/tex] desce, ou seja, puxa [tex]\Large\textstyle \sf \text {$ \sf m_1 $ }[/tex].
[tex]\large \displaystyle \sf \underline{ \begin{cases} \large \text {\sf Corpo 1: } \sf \to \diagdown\!\!\!\! {T } - P_{1x} = m_1 \cdot a \\ \large \text {\sf Corpo 2: } \sf \to P_2 - \diagdown\!\!\!\! {T } = m_2 \cdot a \end{cases} }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ P_2 -P_{1x} = ( m_1 +m_2) \cdot a } $ }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 28 - 22{,}5 = ( 4{,}5 +2{,}8) \cdot a } $ }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 5{,}5 = 7{,}3 \cdot a } $ }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ a = \dfrac{5{,}5}{7{,}3} } $ }[/tex]
[tex]\large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \text {$ \sf a \approx 0,75 \: m/s^2 $ } }} }[/tex]
(b) a direção e sentido da aceleração do bloco suspenso?
Direção: vertical.
Sentido: de cima para baixo.
(c) Qual é a tração no fio?
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ T - P_{1x} = m_1 \cdot a } $ }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ T - 22{,} 5 = 4{,}5 \cdot 0{,}75 } $ }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ T - 22{,} 5 = 3{,}375 } $ }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ T = 3{,}375 + 22{,} 5} $ }[/tex]
[tex]\large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \text {$ \sf T \approx 25{,}87 \: N $ } }} }[/tex]
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