"a diferença entre o preço de venda e o preço de custo de um produto é de R$ 9.000,00"
[tex]venda-custo=9000[/tex]
[tex]venda=9000+custo[/tex]
"Se for dado um desconto de 20% sobre o preço de venda, ainda haverá um lucro de 40% sobre o preço de custo"
Um desconto de 20% é o mesmo que 80% do valor, e um lucro de 40% sobre algo, é o mesmo que 140% do valor.
[tex]80\% \cdot venda=140\%\cdot custo[/tex]
Vamos substituir "venda" pelo seu equivalente lá da primeira equação, assim teremos somente a variável "custo" que é o que nos interessa:
[tex]80\%\cdot (9000+custo)=140\%\cdot custo[/tex]
[tex]80\%\cdot 9000+80\%\cdot custo=140\%\cdot custo[/tex]
[tex]80\%\cdot 9000=140\%\cdot custo-80\%\cdot custo[/tex]
[tex]\frac{8}{10}\cdot 9000=60\%\cdot custo[/tex]
[tex]\frac{72000}{10}=\frac{6}{10}\cdot custo[/tex]
[tex]7200\div \frac{6}{10}=custo[/tex]
[tex]7200\cdot \frac{10}{6}=custo[/tex]
[tex]\frac{72000}{6}=custo[/tex]
[tex]12000=custo[/tex]
[tex]custo=12000[/tex]
Concluímos que o preço de custo deste produto é de R$12.000,00
