A porcentagem de crianças com QI entre 90 e 110 pontos é de 49,72%.
Distribuição normal
Um evento que segue uma distribuição normal pode ser descrito pela seguinte equação:
z = (x - μ) / σ
onde:
- x é o valor a ser testado;
- μ é a média populacional;
- σ é o desvio-padrão da população.
Nesse caso, temos uma população com média de 100 pontos e desvio-padrão de 15 pontos, sendo que desejamos encontrar o percentual de crianças com pontuação entre 90 e 110.
Assim, substituindo x₁ = 90 e x₂ = 110, obteremos que:
z₁ = (90 - 100) / 15
z₁ = -0,67
z₂ = (110 - 100) / 15
z₂ = 0,67
Consultando agora uma tabela z, temos que quando z = -0,67 ou z = 0,67, temos uma área de 0,2486, assim, o percentual total é de:
P = 0,2486 + 0,2486 = 0,4972 = 49,72%
Para saber mais sobre distribuição normal:
https://brainly.com.br/tarefa/51212689
Espero ter ajudado!
