Resposta:
S={1, 2}, ou seja, [x] = 1 e [y] = 2.
Explicação passo a passo:
Temos, nesta questão um sistema básico de duas equações, com duas incógnitas - que são valores representados geralmente por letras, e que querem subentender valores não "conhecidos", que são [x] e [y].
Na matemática, existem duas formas de resolução que podem ser aplicadas em problemas deste tipo - aconselho a dar uma revisada nesta parte em seus estudos, é bastante importante!
Neste caso, aplicaremos o método da substituição, que trabalhará com as duas incógnitas de maneira isolada - isto é, uma por uma.
Com a segunda equação, isolaremos [y] e trabalharemos com esta mesma na equação restante. Observe:
6x - y = 4, tornamos então: -y = 4 - 6x. E como nossa incógnita principal está negativa - note pelo sinal [-] a frente da letra [y] -, precisamos multiplicar ambos os lados da igualdade por (-1).
-y = 4 - 6x multiplicada por (-1), temos: y = -4 + 6x.
Com esta expressão, podemos trabalhar conjuntamente com a outra equação do sistema, substituindo o valor [y] por -4 + 6x, para lidarmos com somente uma incógnita.
Por isso, 5x + 3y = 11 se torna 5x + 3.(-4 + 6x) = 11. Aplicaremos assim o conceito de distributiva nesta nova expressão: 5x - 12 + 18x = 11.
Agora, resolveremos nossa expressão, isolando valores de incógnitas e números inteiros, tornando-a: 5x + 18x = 11 + 12. Somando nossas possibilidades, temos então: 23x = 23.
Que maravilha! Agora basta levarmos o 23 que multiplica a incógnita [x] para o lado direito da igualdade, mas dividindo: x = 23 / 23, temos então que x = 1.
Agora, basta pegarmos a segunda equação e substituímos o valor de [x], que neste caso, é 1. Observe: 6 . 1[x] - y = 4. Ora, agora basta resolvermos a mesma:
6 . 1 - y = 4
6 - y = 4
-y = 4 - 6
-y = -2 .(-1)
y = 2
Perfeito! Encontramos o valor de [y] também, logo, nossa solução é dada em: S={x, y}, por isso, S={1, 2}.
