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Sabendo-se que o triângulo ABC é isósceles e que BD é bissetriz do ângulo ABC, DETERMINE o maior ângulo formado pelas bissetrizes dos ângulos BÂC e ACB

Sabendose Que O Triângulo ABC É Isósceles E Que BD É Bissetriz Do Ângulo ABC DETERMINE O Maior Ângulo Formado Pelas Bissetrizes Dos Ângulos BÂC E ACB class=

Sagot :

auridannr

Resposta:

126°

Explicação passo-a-passo:

ABC é isósceles, logo: BAC = ABC e

BAC + ABC + 36° = 180°

BAC + ABC = 144°

Como BAC = ABC, vem:

2BAC = 144°

BAC = ABC = 72°

Seja AF a bissetriz de BAC e

AG a bissetriz de ACB, e P o ponto de intersecção das bissetrizes, então:

CAF = 36° e ACG = 18°, logo:

CAF + ACG + APC = 180°

36° + 18° + APC = 180°

54° + APC = 180°

APC = 180° - 54°

APC = 126°

vide o rascunho.

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