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Uma quantidade fixa de um gás ideal é mantida a temperatura constante, e seu volume varia com o tempo de acordo com a seguinte fórmula.

Sagot :

vinicaetano98

A pressão máxima do gás no intervalo de tempo 0 ≤ t ≤ 2 ocorre no instante 1,50 h.

Estudo dos gases perfeitos

A equação de Clapeyron descreve o comportamento de um gás perfeito, sendo dado por:

P.V = n.R.T

Onde:

  • P = pressão gerada pelo gás nas paredes do recipiente
  • V = volume ocupado pelo gás;
  • R = contante universal dos gases
  • n = número de mol
  • T = temperatura

Isolando a pressão temos:

P = n.R.T/V

Como n, R e T são contantes, assim, a pressão só será dependente do volume, sendo inversamente proporcional a mesma. Portanto, a pressão máxima ocorrerá quando o volume for mínimo.

O volume do gás é dado pela seguinte expressão:

V(t) = log₂(5 + 2 sen(πt) ), 0 ≤ t ≤ 2, Sendo t dado em horas.

O volume será mínimo quando o argumento X de log₂X for mínimo, ou seja, devemos ter 5 + 2 sen(πt) mínimo. Isso ocorre quando sen(πt) for mínimo.

Sendo 0 ≤ t ≤ 2 ⇔ 0 ≤ πt ≤ 2π: O valor mínimo da função seno para esse intervalo ocorre em 270° ou 3π/2 equivalendo a -1.

πt = 3π/2 => t = 1,5 h

Continue estudando mais sobre as funções trigonométricas em:

https://brainly.com.br/tarefa/8254001

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