Na reta real, o intervalo numérico que necessariamente contém esse número que o exercício pede é a alternativa A).
O enunciado completo do exercício está logo abaixo:
Renata escolhe aleatoriamente um número real de – 4 a 2 e diferente de zero, denotando-o por x. Na reta real, o intervalo numérico que necessariamente contém o número (2 - x)/(x) é:
A representação do intervalo numérico das alternativas está na figura anexada.
Precisamos descobrir, a partir dos dados do enunciado, descobrir o comportamento da função f(x) = (2 - x)/(x), para o intervalo de x, portanto temos:
-4 < x < 2 - intervalo dos valores de X.
Desenvolvendo a f(x), temos:
[tex]f(x) = \frac{(2 - x)}{x} = \frac{2}{x}-\frac{x}{x} = \frac{2}{x} - 1[/tex]
O gráfico da função f(x) = 2/x - 1 está criado e anexado como figura.
Percebe-se que o intervalo dessa função para y, quando x vale -4 < x < 2, é que o y ou f(x) deve ser menor ou igual a -1,5 ou maior ou igual a zero - o que corresponde a alternativa A).
Veja mais sobre gráfico de uma função em:
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