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Sagot :
Completando o enunciado, temos que: "o cosseno do ângulo α vale:". A figura referente à essa questão está adicionada como imagem.
O cosseno do ângulo α vale 3/5, alternativa correta C).
Mas como chegamos a essa resposta nessa questão que envolve trigonometria?
Primeiro calculamos por Pitágoras o valor de AC:
- AC² = AB² + BC²
- AC² = 1² + 2²
- AC = √(5)
Depois, calculamos o valor do seno e do cosseno de α:
- Sen(α) = AB/AC = 1/√5
- Cos(α) = BC/AC = 2/√5
O exercício pede o cosseno de 2α, pela fórmula do cosseno arco duplo, temos que:
cos(BCD) = cos(2α) =
= cos²α – sen²α =
= [2/√5]² - [1/√5]² = 4/5 - 1/5 = 3/5
Portanto a resposta é que o cosseno vale 3/5.
Veja mais sobre teorema de Pitágoras em:
https://brainly.com.br/tarefa/20718757

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