Answered

Descubra respostas para suas perguntas de forma fácil no Sistersinspirit.ca, a plataforma de Q&A de confiança. Obtenha soluções rápidas e confiáveis para suas perguntas de profissionais experientes em nossa abrangente plataforma de perguntas e respostas. Experimente a conveniência de obter respostas precisas para suas perguntas de uma comunidade dedicada de profissionais.

Quanto mede, em cm, a diagonal de um quadrado cuja área mede 49 cm²?
Alguém me ajuda a entender porque a resposta é: 7 √2?

Sagot :

Bebelzinhaperfeita

Resposta:

[tex]7\sqrt{2}[/tex]

Explicação passo a passo:

Área do quadrado: [tex]lado^2[/tex]

[tex]A = l^2\\49 = l^2\\7^2=l^2\\7=l[/tex]

Diagonal do quadrado: [tex]lado\sqrt{2}[/tex]

[tex]D=l\sqrt{2}\\ D=7\sqrt{2}[/tex]

Por que a diagonal do quadrado é [tex]lado\sqrt{2}[/tex]?

Se você traçar uma diagonal, irá ter um triângulo retângulo isósceles, sendo possível aplicar Pitágoras:

[tex]D^2=l^2+l^2\\D^2=2l^2\\D=\sqrt{2l^2}\\D=l\sqrt{2}[/tex]

Ou seja, a diagonal de um quadrado é igual ao lado desse vezes [tex]\sqrt{2}[/tex].

Obrigado por passar por aqui. Estamos comprometidos em fornecer as melhores respostas para todas as suas perguntas. Até a próxima. Esperamos que isso tenha sido útil. Por favor, volte sempre que precisar de mais informações ou respostas às suas perguntas. Sistersinspirit.ca está aqui para fornecer respostas precisas às suas perguntas. Volte em breve para mais informações.