Explicação passo a passo:
Na PG temos
a1 = 3
a2 =6
a3 = 12
q= 6/3 = 2 >>>>
n = 10
an= a1 * q^n-1
a10 = a1 * q^9
a10 = 3 * 2^9
a10 = 3 * 512 =1 536 >>>>>>
✓ Tendo conhecimento sobre Progressão Geométrica e realizando o cálculo pela fórmula do termo geral da PG descobrimos que o 10° termo desta Progressão Geométrica é 1536.
⇒ Para descobrimos o 10° desta PG vamos utilizar a fórmula do termo geral da Progressão Geométrica que consiste em descobrir determinado termo com base nos outros termos apresentado pela questão sabendo que o termo geral é 10 o primeiro termo é 3 o número de termos e 10 e a para descobrimos a razão basta dividirmos o termo sucessor pelo seu antecessor
[tex] \ \bf formula \: \: do \: \: termo\: \: geral \: \: da \: \: pg[/tex]
[tex] \boxed{ \boxed{\Large \text{${a _{n} = a_{1}.q ^{n - 1} }$}}}[/tex]
⇒ Agora para podermos efetuar o cálculo temos primeiro que saber o significado dos elementos presentes na fórmula do termo geral da PG para que assim possamos aplicar corretamente.
[tex] \sf \: progressao \: geometrica\large \begin{cases} \: a_{n} \: =enesimo \: termo \\ \: a_{1} = primeiro \: termo \\ \: n = numero \: de \: termos\\\: q= razao \end{cases}[/tex]
[tex] \ \bf Aplicando \: \: a \: \: formula \: \: [/tex]
[tex]\Large \text{${a _{n} = a_{1}.q ^{n - 1} }$}[/tex]
[tex]\Large \text{${a _{10} = 3.2 ^{10 - 1} }$}[/tex]
[tex]\Large \text{${a _{10} = 3.2 ^{9} }$}[/tex]
[tex]\Large \text{${a _{10} = 3.512}$}[/tex]
[tex]\Large \text{${ \purple{ \bf a _{10} = 1536}}$}[/tex]
⇒ Concluímos que o 10° termo desta Progressão Geométrica é 1536
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