Resposta:
ver abaixo
Explicação passo a passo:
oi vamos lá, observe:
[tex]-x^2+4x-3=0[/tex] veja que a soma dos coeficientes da equação dada é igual a 0 (zero) (-1+4 - 3 = 0) logo tem-se como uma raiz [tex]x_1=1[/tex], agora utilizamos as relações entre raízes e coeficientes ok, assim
[tex]x_1+x_2=\frac{-b}{a}\Rightarrow 1+x_2=4\Rightarrow x_2=4-1\Rightarrow x_2=3[/tex]
um abração
Resolvendo com a fórmula de Bhaskara, as raízes dessa equação do segundo grau são: x¹ = 1, x² = 3.
Perceba que o primeiro termo da equação é negativo, para que isso mude, vamos multiplicar todos os termos da equação por -1. A equação irá ficar assim:
[tex]\Large\text{$\rm x^{2}-4x+3=0$}[/tex]
[tex]\Large\text{$\rm\dfrac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$}[/tex]
[tex]\Large\boxed{\begin{array}{lr}\rm\dfrac{-(-4)\pm\sqrt{(-4)^{2}-4\cdot 1\cdot 3}}{2\cdot 1}\\\\\rm\dfrac{4\pm\sqrt{(-4)^{2}-4\cdot 3}}{2}\\\\\rm\dfrac{4\pm\sqrt{16-4\cdot 3}}{2}\\\\\rm\dfrac{4\pm\sqrt{16-12}}{2}\\\\\rm\dfrac{4\pm\sqrt{4}}{2}\\\\\rm\dfrac{4\pm2}{2}\\\\\rm\red{x_{1}=\dfrac{4-2}{2}=\dfrac{2}{2}=1}\\\\\rm\red{x_{2}=\dfrac{4+2}{2}=\dfrac{6}{2}=3}\end{array}}[/tex]
De acordo com os cálculos, as raízes da equação quadrática são iguais a 1 e 3.
VEJA MAIS EM:
[tex]\huge\boxed{\red{\boxed{\mathbb{ATT.~LILAYY}}}}[/tex]
