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Tenho R$ 41,00 em 13 cédulas. São cédulas de R$ 2,00 e R$ 5,00. Quantas cédulas tenho de cada valor?

Sagot :

FioxPedo

Olá!!

Para resolvemos a equação:

x: cédulas de 2 reais

y: cédulas de 5 reais.

Logo:

x + y = 13

2x + 5y = 41

Sistema de equação (Fazendo pelo Método da Substituição):

[tex]\left \{ {{x+y=13} \atop {2x+5y=41}} \right.[/tex]

Fazendo a primeira equação

[tex]\left \{ {{x=13-y} \atop {2x+5y=41}} \right.[/tex]

Substituindo no valor de x

[tex]2(13-y)+5y=41[/tex] ⇔ Fazendo a conta

[tex]26-2y+5y=41[/tex]

[tex]26+3y=41[/tex]

[tex]3y=41-26[/tex]

[tex]3y=15[/tex]

[tex]y= \frac{15}{3}[/tex]

[tex]y=5[/tex]

Substituindo no valor de y

[tex]x= 13-5[/tex]

[tex]x=8[/tex]

Logo, solução:

(x, y) = (8, 5)

8 cédulas de 2 reais.

5 cédulas de 5 reais.

Comprovando:

2+2+2+2+2+2+2+2+5+5+5+5+5

41 reais.

8 × 2 + 5 × 5

41 reais.

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