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Mostre que f (x + y) ≤ f (x) + f (y) considerando a função modular f (x) = |x|

Sagot :

Explicação passo a passo:

Pela desigualdade triangular sabemos que dado  [tex]x,y \in \mathbb{R}[/tex], temos                                  [tex]|x+y| \leq |x| + |y|[/tex] .

Porém como f(x) = |x|, temos que

                     [tex]|x+y| \leq |x|+|y| \Rightarrow f(x+y) \leq f(x) + f(y)[/tex]

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