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Alguém pode me mostrar passo a passo como chegar ao resultado do gabarito ( 1/25)
Segue a expressão:

5^3 . 5^-3 . 5^-2 . 5^0
(cinco elevado a três x cinco elevado a menos três x cinco elevado a menos dois x cinco elevado a zero )

Sagot :

pamgagini421

Resposta:

1 / 25

Explicação passo a passo:

Na multiplicação de bases iguais (5, no caso), podemos somar os expoentes (3,-3,-2,0). Dessa forma,

5³ . [tex]5^{-3}[/tex] . [tex]5^{-2}[/tex] . [tex]5^{0}[/tex] =

[tex]5^{3+(-3)+(-2)+0} \\[/tex] =

[tex]5^{-2}[/tex] =

1 / 5² =

1 / 25.

Por outra forma:

Lembrando que:

5³ = 5*5*5 = 125;

 [tex]5^{-3}[/tex] = 1/5*5*5 = 1/125;

[tex]5^{-2}[/tex] = 1/5*5 = 1/25,

[tex]5^{0}[/tex] = 1.

Assim,

5³ . [tex]5^{-3}[/tex] . [tex]5^{-2}[/tex] . [tex]5^{0}[/tex] = 125 * 1/125 *  1/25 * 1

(125 * 1/125 = 1)

5³ . [tex]5^{-3}[/tex] . [tex]5^{-2}[/tex] . [tex]5^{0}[/tex] = 1/25

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