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Uma fábrica produziu em 2010, 6. 530 unidades de um determinado produto e, em 2012 produziu 23. 330 unidades do mesmo produto. Sabendo que a produção anual desse produto vem crescendo em progressão aritimética (P. A. ), quantas unidades do produto essa fábrica produziu em 2011?.

Sagot :

fafamoreira273

Resposta:

No ano de 2011 a fábrica produziu 14930 produtos.

Explicação:

Você pode resolver de dois jeitos, mas primeiros é necessário um raciocínio lógico:

1° PASSO: Como foi dito que a produção anual desse produto vem crescendo em progressão aritmética, isso quer dizer que de 2010 para 2011 cresceu um valor x, e de 2011 para 2012 cresceu esse mesmo valor x. Dessa forma:

23330 - 6530 = 16800

16800 foi o que cresceu no intervalo de 2010 para 2011 + o intervalo de 2011 para 2012, ou seja:

16800 dividido por 2 = 8400

8400 é a razão da PA.

2° PASSO: Agora você pode resolver pela fórmula da PA ou por raciocínio lógico:

Raciocínio: 6530 + 8400 = 14930

Fórmula:  (vou anexar a fórmula abaixo)

a2011 = 6530 + (2011-2010) x 8400

a2011 = 14930

Espero ter ajudado.

View image fafamoreira273
Helvio

[tex]\large\text{$O ~valor ~da ~produc_{\!\!,}\tilde{a}o ~no ~ano ~de~ 2011 ~ \Rightarrow ~ a2 = 14930 $}[/tex]

                                  [tex]\Large\text{$ Progress\tilde{a}o ~Aritm\acute{e}tica $}[/tex]

Encontrar a razão de crescimento da produção, razão da PA.

[tex]an = a1 + ( n -1) . r\\\\ 23330 = 6530 + ( 3 -1) . r\\\\ 23330 = 6530 + 2 r\\\\ 23330 - 6530 = 2 r\\\\ 16800 = 2 r\\\\ r = 8400[/tex]

Encontrar o valor da produção em 2011:

[tex]an = a1 + ( n -1 ) . r\\\\ a2 = 6530 + ( 2 -1 ) . 8400\\\\ a2 = 6530 + 1 . 8400\\\\ a2 = 6530 + 8400 \\\\a2 = 14930[/tex]

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/51210762

https://brainly.com.br/tarefa/51219114

https://brainly.com.br/tarefa/51195115

View image Helvio
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