bom, chamaremos o primeiro produto de a e o segundo de b, assim:
a=2^3*6^2*10^2
b=2^2*9^2
A definiçao de mmc (minimo multiplo comum) é o produto de todos os fatores primos comuns elevados ao maior expoente encontrado neles.
desenvolveremos a e b
para a: sabemos que 6^2= (2*3)^2 = 2^2*3^2.
Sabemos tambem que 10^2= (2*5)^2= 2^2*5^2
assim, temos que a= 2^3*2^2*3^2*2^2*5^2= 2^7*3^2*5^2
Lembrando que o objetivo de escrever 6 como 2*3 e 10 como 2*5 é termos apenas fatores primos na decomposiçao.
para b: 9^2= (3^2)^2=3^4
assim, b=2^2*3^4
temos então:
a=2^7*3^2*5^2
b=2^2*3^4
Desse modo, MMC(a,b), levando em conta a definiçao dada, será 2^7*3^4*5^2
Espero ter ajudado, se restarem dúvidas pode avisar.
Att. Gustavo
