a) f(x) = x³ + 2x + 1 ⇒ f'(x) = 3x² + 2 ;
b) f(x) = lnx + x⁻⁵ ⇒ f'(x) = 1/x - 5/x⁶ ;
c) f(x) = (x + 1) ₓ (x² + x) ⇒ f'(x) = (3x² + 4x + 1) ;
d) f(x) = sen(x³) ⇒ f'(x) = cos(x³) ;
e) f(x) = (x² + 3) ÷ (x + 1) ⇒ f'(x) = (1 + 2x¹ - 3x⁻²).
É a taxa de variação em relação a x. Sendo y = f(x), sua derivada é:
As regras para resolução das derivas são:
função derivada
Pede-se:
f'(x) = 3x³⁻¹ + 2x¹⁻¹
f'(x) = 3x² + 2x⁰
f'(x) = 3x² + 2
f'(x) = 1/x + (-5 x⁻⁵⁻¹)
f'(x) = 1/x + (-5 x⁻⁶)
f'(x) = 1/x - 5/x⁶
f(x) = (x³ + x² + x² + x)
f(x) = (x³ + 2x² + x)
f'(x) = (3x³⁻¹ + 2ₓ2x²⁻¹ + x¹⁻¹)
f'(x) = (3x² + 4x + 1)
f'(x) = cos(x³)
f(x) = (x² + 3) ₓ (x + 1)⁻¹
f(x) = (x² + 3) ₓ (x⁻¹ + 1⁻¹)
f(x) = (x + x² + 3x⁻¹ + 3)
f'(x) = (x¹⁻¹ + 2x²⁻¹ + (3(-1)x⁻¹⁻¹))
f'(x) = (1 + 2x¹ - 3x⁻²)
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Bons Estudos!
