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Em uma circunferência de diâmetro igual a 3, um segmento AC, chamado de corda, forma um ângulo de 90° com outra corda CB, de mesmo comprimento. Qual é a medida das cordas?

Sagot :

rycardo

Resposta:

O comprimento da corda é 2,12 cm.

Explicação passo a passo:

O comprimento da corda é 2,12 cm.

Como os segmentos AC e CB formam um ângulo de 90° e possuem o mesmo comprimento, o triângulo formado é isósceles e os ângulos da base são iguais.

Como a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º e, já temos um ângulo de 90°, sobram outros 90° para serem divididos igualmente entre os dois ângulos da base. Assim, o valor desses é igual 45º cada.

Sendo o diâmetro igual a 3 cm, o raio vale 1,5 cm e podemos utilizar o cosseno de 45° para determinar o comprimento da corda.

O comprimento da corda é 2,12 cm.

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