A soma de todos os termos da matriz C é 5.
Operações com matrizes
Para determinar a soma de todos os termos da matriz C, antes é preciso encontrar essa matriz.
A matriz C é dada por C = 5A - 3B.
É preciso multiplicar 5 por todos os termos da matriz A, e multiplicar 3 por todos os termos da matriz B.
5 · A = [tex]\left[\begin{array}{ccc}5\times0&5\times1&5\times(-1)\\5\times2&5\times3&5\times7\end{array}\right][/tex]
5 · A = [tex]\left[\begin{array}{ccc}0&5&-5\\10&15&35\end{array}\right][/tex]
3 · B = [tex]\left[\begin{array}{ccc}3\times1&3\times(-1)&3\times5\\3\times0&3\times1&3\times9\end{array}\right][/tex]
3 · B = [tex]\left[\begin{array}{ccc}3&-3&15\\0&3&27\end{array}\right][/tex]
5A — 3B = [tex]\left[\begin{array}{ccc}0&5&-5\\10&15&35\end{array}\right][/tex] — [tex]\left[\begin{array}{ccc}3&-3&15\\0&3&27\end{array}\right][/tex]
5A — 3B = [tex]\left[\begin{array}{ccc}0-3&5-(-3)&-5-15\\10-0&15-3&35-27\end{array}\right][/tex]
5A — 3B = [tex]\left[\begin{array}{ccc}-3&8&-20\\10&12&8\end{array}\right][/tex]
Portanto, a matriz C é:
[tex]\left[\begin{array}{ccc}-3&8&-20\\10&12&8\end{array}\right][/tex]
A soma de todos os termos dessa matriz é:
(-3) + 8 + (-20) + 10 + 12 + 8 =
(-3) + 8 + (-20) + 20 =
- 3 + 8 - 20 + 20 =
- 3 + 8 =
5
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